3 Faktoren mit Produktregel ableiten?

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Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Du setzt eine Klammer um die ersten beiden Faktoren und betrachtest diese Klammer als einen einzigen Faktor. Dann leitest Du das so entstandene Produkt aus zwei Faktoren nach der Produktregel ab. Am ersten Faktor bleibt dann sozusagen das ' noch stehen. Im zweiten Schritt löst Du dann die Klammer auf indem Du den ersten Faktor nochmal nach der Produktregel ableitest.

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Also (abc)' = ((ab) c)' = (ab)' c + (ab) c' . Jetzt ersten Faktor ableiten: = (a'b + b'a) c+ abc' = a'bc + ab'c + abc'

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Ich kann das auf meinem Handy leider nicht lesen. Kannst Du die Funktionen mal eintippen, dann leite ich sie ab ?

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f(t)=t* e^t* Acos(wurzel(2)t)

A ist hier nur ein unbekannter Faktor

meine Ableitung:

f`(x)= e^t + e^t* t* Acos(wurzel(2)t) - wurzel(2)* e^t* t* Asin(wurzel(2)*t)

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@FUCKmathematik

Das ist nicht ganz richtig. Du hast im ersten Summanden A cos(√2 t) vergessen; außerdem kannst Du noch ausklammern.

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Du hast bei deinem ersten Teilterm die Produktregel nicht korrekt beachtet, du hast nur e^t geschrieben, hast den kompletten Rest aber weggelassen.

Die korrekte Ableitung ist:

f'(t) = a e^t cos(sqrt(2)t) - sqrt(2) a e^t t sin(sqrt(2)t) + a e^t t cos(sqrt(2)t)

Oder faktorisiert und etwas aufgeräumt:

f'(t) = a e^t ((t+1)cos(sqrt(2)t) - sqrt(2) t sin(sqrt(2)t)

Ich hoffe ich konnte dir helfen, viel Spaß noch beim lernen :)

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