2e^3x-e^x=0 auflösen?

6 Antworten

2*e(3*x)-e^x=0 dividiert durch e^x

2*e^(3*x)/e^x-1=0 siehe Mathe-Formelbuch "Potenzgesetze" a^r/a^s=a^(r-s)

2*e^(3*x-x)-1=0

2*e^(2*x)=1

e^(2*x)=1/2 logarithmiert

2*x=ln(0,5)

x=ln(0,5)/2=-0,346573..

e^x ausklammern

e^x • (2e^2x - 1) = 0

Nullproduktsatz

2e^2x = 1

e^2x = 1/2

2x = ln(1/2)

x = -0,35

e^x(2e^2x-1)=0 I /e^x da e^x nicht 0 werden kann

2e^2x-1 =0

2e^2x=1

e^2x= 1/2

ln(e^2x)= ln(1/2)

2x=ln(1/2)

x= (ln(1/2))/2

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