2/a e^-a(t-T) - 1/a e^-at - 1/a e^-a(t-2T) Ich muss diese Funktion skizzieren, meine frage woran mache ich fest ob der Term Positiv oder negativ ist?

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2 Antworten

Faktorisieren. Das hilft oft bei dieser Art von Frage.

Wenn du die Area-Funktionen kennst (Umkehrfunktionen der "Hyperbelfunktionen" wie sinh, cosh), 2/a e^(-a(t-T)) ausklammern und verwenden, dass cosh(x) >=1 ist für alle x ∈ ℝ

Wenn nicht, -1/a e^(-a t) ausklammern (mit dem Minuszeichen davor).

Dann x^(y z) = (x^y)^z verwenden und die 2. binomische Formel anwenden.

In beiden Fällen verwenden, dass e^x > 0 ist für alle x ∈ ℝ

(Beachte ggf. auch das Vorzeichen von a)

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Nachtrag:

Ob man im weiteren Verlauf der Rechnung mit der Form mit cosh oder der Form aus der binomischen Formel weniger Mühe hat, kann man vorher nicht sagen - das stellt sich erst später raus.

Die Lösung auf all deine Fragen:

"Wolfram Alpha"

soll ich das in einer möglichen Klausuraufgabe drunter schreiben. Was sind das für Amateur antworten???

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@eberhahn

Wir sind hier nicht da, um deine Aufgaben zu erledigen, nur weil du zu faul bist, selbst zu recherchieren.

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