2 Räder andere Größen?

3 Antworten

Zunächst stellen wir fest, in welchem Zusammenhang Umfang und Raqdius stehen:
U = 2 * π * r

also: doppelter Radius ergibt auch doppelten Umfang. Bei doppeltem Umfang/Radius muss das Rad nur noch halb so oft drehen, um denselben Weg zurückzulegen.

Das Rad mit 11 Umdrehungen muss also größer sein, als das Rad mit 15 Umdrehungen. Dabei gehe ich davon aus, dass das Hinterteil des Wagens genauso weit fährt, wie das Vorderteil.

Der zurückgelegte Weg s ist Umfang U * Umdrehungen n:

Vorne:
s_v = U_v * n_v = 2 * π * r_v * n_v

Hinten:
s_h = U_h * n_h = 2 * π * r_h * n_h

Nun gehe ich davon aus, dass das Hinterteil des Wagens genauso weit fährt, wie das Vorderteil. Sonst wäre der Wagen danach ja kürzer oder länger, was meistens nicht der Fall ist. Also gilt:
s_v = s_h
2 * π * r_v * n_v = 2 * π * r_h * n_h
r_v * n_v = r_h * n_h

und wir lösen nach r_h auf:
r_h = r_v * n_v / n_h = r_v * (n_v/n_h) = 77 cm * 15/11 = 105 cm



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Vielen Dank 😊

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@Donven

Aber ein Flüchtigkeitsfehler ist mir tatsächlich passiert: r_v ist ja nicht 77 cm, sondern die Hälfte davon. Also wäre r_v = 38,5 cm und dementsprechend wäre r_h = 52,5 cm

Der Rechenweg bleibt aber....

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@Hamburger02

Ja kein Problem war mir aufgefallen Danke auf jeden fall:)

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Hähä, Du hast total umständlich den DURCHMESSER errechnet, gefragt war aber der Radius. Der geht ganz fix nach der Formel 77/11*15/2=52,5

A bissel kürzer, gell?!

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@Smartass67

Das ist zwar kürzer, aber auch nur, wenn man die Herleitung und Zusammenhänge bereits kennt. Das kann man aber beim Fragesteller nicht unterstellen.

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Och nö... erstmal alles auf dieselbe Größe umrechnen. Ich empfehe Umfang, weil die Umfangsgeschwinigkeit die maßgebliche Größe ist. Daraus kannst du dann eine einfache Gleichung formulieren, in der die die Umfangsgeschwindigkeiten in Relation gesetzt werden (Dreisatz). Danach zurückrechnen. Du musst kucken, dass du Äpfel mit Äpfeln vergleichst (hier Umfang).

Aber so eine Karre würde ich nicht mal leihen.

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Oh Hilfe ich verstehe momentan nur Bahnhof 🙈

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@Donven

Einfacher...

rechne nur mit dem Umfang. Ein Rad, das 11 Umdrehungen macht, während ein anderes Rad bei derselben Geschwingigkeit 15 Umdrehungen macht, muss größer sein - es dreht sich bei derselben Geschwindigkeit langsamer. Kleine Räder müssen schneller drehen als große, um "Schritt zu halten .

Den Rest muste schon selbst machen ... danach kannstes

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Dreisatz: 77/11*15=105 FALSCH

1.) 2pi*r ist der Umfang Rad vorn (r= 1/2 d)

2.) den durch 11 teilen und dann mit 15 multiplizieren, dann hat Du den Umfang des Hinterrades

3.) Von dem aus wieder auf den Radius (NICHT Durchmesser) zurückrechnen.

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....Radius ist 52,5 --> die Zwischenschritte sind unnötig. (1/2 Durchmesser, den ich oben ausgerechnet habe.)

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