2 Parfums = 110€ 1 Parfum ist 100€ teurer als das andere. Kosten je Parfum?

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4 Antworten

Das ist ein einfaches lineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten.

Preis 1 = A (das teuere)
Preis 2 = B (das billigere)

Jetzt hast du zwei Informationen (nennt man Gleichungen) über diese Unbekannten:

I.) A + B = 110

II.) A - B = 100

Jetzt kannst du eine Gleichung so umformen, dass eine Unbekannte auf einer Seite und alles andere auf der anderen Seite steht. Hier z.B. mit der II.)

II.) A - B = 10 ---> beide Seiten +B

A = 100 + B

Dieses Ergebnis jetzt in die andere Gleichung einsetzen:

I.) A + B = 110 ---> jetzt A mit dem Ergebnis ersetzen

(100 + B) + B = 110

2B + 100 = 110 ---> beide Seiten -100

2B = 10 ---> beide Seiten durch 2 teilen

B = 5

Das Ergebnis für die B jetzt nochmal in eine der Gleichungen einsetzen, um A zu erhalten:

I.) A + 5 = 110 ---> beide Seiten -5

A = 105

Diese Lösung ist für diese Aufgabe vielleicht etwas unnötig kompliziert (wenn man es logisch durchdenkt kommt man auch so schnell auf die Lösung), aber mit dieser Methode kannst du auch kompliziertere Aufgaben dieser Art lösen.

Durch logisches Überlegen kommt man auf 5€ und 105€.

Man kann das ganze auch mathematisch mit einem Gleichungssystem lösen:

x + y = 110
x = y + 100

Als Lösung erhältst du die besagten Werte 105 und 5. ;)

LG Willibergi

Oh, ein neues Profilbild^^

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Ein Parfüm kostet 5€ das andere 105€
5€ + (5€ + 100€) = 110€

105 und 5

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