2. Binomische Formel/ Wie löse ich das Problem?

3 Antworten

Beide sollen gleich sein?

x²+10x+1 = x² -12x +4 ==> 22x = 3 => x = 3/22; Würde also nur für diesen speziellen Fall stimmen! Machen wir quadr. Ergänzung:

x² +10x +25 -25 +1 ==> x² -10x + 25 +1 = (x-5)² +1  ; ich sehe hier keine Umformung!? Die 2. Funktion soll wirklich äquivalent zur 1. sein?

Also ich muss f(x) = x² + 10x + 1 mit der quadratischen Ergänzung in eine scheitelpunkform schreiben

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@Blumig96

Also ist 1. Binom. Formel gefragt! Dann wird + 25 verwendet (siehe oben) x² +10x +25 -24 = (x+5)² -24 !

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@Blumig96

analog der 1. Aufgabe! Schau dir die quadr. Ergänzung mit +25-25=0 an! Du darfst nichts verändern und schreibst b² für a² +2ab + b² hinzu und fasst in der Klammer zusammen:

x² -12x +4 fehlt für (x - 6)² das b² = 36 und musst für das Mittelglied -2xb nun  aber die -36 verwenden, damit bleibt + 36 +4 = 40 stehen!

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@UlrichNagel

Das Mittelglied ist -12x und steht schon da. Ergänzt wird das absolute Glied 36:

x²-12x+36-36+4=(x-6)²-32

Herzliche Grüße,

Willy

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(x+5)² - 5²+1

(x+5)² -24    → S(-5 ; -24)

jetzt du

Hast du dafür auch die 1. Binomische Formel angewendet?

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Ok ich versuche es

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Ich brauche eine Schritt für Schritt erklärung...weil ich weiß immer noch nicht wie ich das am besten löse. .

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@Blumig96

Hälfte von 10 = 5 kommt i die Klammer und 5² wird draußen mit minus abgezogen.

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(x + 5) ² - 24 stimmt das?

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ne sorry falsche aufgabe

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muss da (x-6)² raus kommen? ich glaube zwar nicht aber naja

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Kannst du durch ausmultiplizieren überprüfen. Es muss das gleiche rauskommen.

Bsp : (x+2)^2 + 2 = x^2 + 4x + 6

f(x) = x^2 + 4x + 6
f(x) = (x^2 + 4x + 2^2 -2^2)+6
f(x) = (x^2 + 4x + 2^2)-4 + 6
f(x) = (x + 2)^2 + 2

Ausmultipliziert ergibt :

f(x) = (x + 2)^2 + 2
f(x) = x^2 + 4x + 4 + 2
f(x) = x^2 + 4x + 6

Also alles richtig. Alles klar ?

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gib mal die genaue Aufgabenstellung; so macht das keinen Sinn.

Achso in Scheitelpunktform muss das gemacht werden, das habe ich vergessen zu erwähnen

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Also ich muss f(x) = x² + 10x +1 mit der quadratischen Ergänzung in Scheitelpunktform kommen

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