(1+x-sqrt(4*x))/(sqrt(x)-1) vereinfachen?

2 Antworten

sqrt(4x) = 2sqrt(x)

dann oben mit 2. Binom ergibt -(sqrt(x) - 1)

kürzen gegen Nenner ergibt

-1

Danke aber -1 ist leider auch nicht richtig.

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@Ellejolka

Ich weiß es nicht. Aber der Online Test sagt -1 ist falsch.

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Ich habe mit (1+x)/(1+x) erweitert, sodass sich im Nenner das 3. Binom ergibt. Die Gleichung sieht dann so aus: (x*sqrt(x)-sqrt(x)-x+1)/(x-1). Nun kriege ich denn Nenner aber nicht weg.

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@Trade4fun

mit 1+x erweitern bringt ja nix wegen der Wurzel;

und vielleicht hast du das online falsch eingegeben

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(1 + x + 2√x)/( √x – 1)

= (1 + √x)² • (√x - 1)⁻¹

= (1 + √x)³ • (x – 1)⁻¹

Ob mit dem Exponenten -1 die Bedingung, dass kein Bruch entstehen darf, erfüllt ist, kann ich nicht beurteilen (:-(((

Für "keine Potenz" müßte man es so schreiben

= (1 + √x) • (1 + √x) • (1 + √x) • (x – 1)⁻¹

was aber Unsinn ist

Sorry, ich habe das Minuszeichen übersehen (:-(((

(1 + x - 2√x)/( √x – 1)

= (√x - 1)² / (√x - 1) = √x - 1

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