1/3(2x+a/(gesucht)) 1/2(x+a/x) was ist bei der oberen gesucht damit das gleichr wie bei der unteren gildt?

2 Antworten

Folgende beide Ausdrücke seien gegeben:

I) (1/3)(2x + a/y )

II) (1/2)(x + a/x)

x aus IR\{0} , a aus IR

Gesucht sei nun das y aus IR\{0}, so dass:

I) = II)

gilt. Gleichsetzen liefert nun:

(1/3)(2x + a/y) = (1/2)(x + a/x)   II *6

4x + 2a/y = 3x + 3a/x    II -3x

x + 2a/y = 3a/x   II -x II *y

2a = y(3a/x - x)  II *1/(3a/x - x)

2a/(3a/x - x) = y    wobei gelten muss: |3a/x - x| > 0

ist jedoch |3a/x - x| = 0 , so folgt für |a| > 0 keine Lösung. Für a = 0 kann y dann beliebig aus IR\{0} gewählt werden.

Hallo poseidon42,

danke für die Erläuterung und Rechnung. Ich würde nur die Bedingung    |3a/x - x| > 0  einfacher (und ohne Betragszeichen) formulieren, nämlich etwa so:    x^2 ≠ 3a

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