12seitiger würfel: mind eine 12 bei 8 würfen?

6 Antworten

Du hast bei jedem Wurf eine Chance von 1/12 also 8,333 %.

Und egal wie oft du würfelst diese Chance ändert sich nicht.

Hättest du einen Kartenstapel mit 12 Karten und würdest 8 davon ziehen wäre das was anderes. Aber so bleibt es bei jedem Wurf die selbe Chance.

Wenn man schon mal eine 12 gewürfelt hat, kann man aufhören. Die weiteren Würfe spielen für die Fragestellung keine Rolle.

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Wieso 'mal 11'. Du musst Doch potenzieren - wie im Beispiel mit der Gegenwahrscheinlichkeit - , also (1/12)^8.

Die Wahrscheinlichkeit keine 12 zu würfeln ist 11/12. Und zwar bei jedem Wurf. Daher (11/12)*(11/12)* ... also (11/12)^8.
Die Wahrscheinlichkeit genau eine 12 zu würfeln ist 1/12.
Also in 8 Würfen genau eine 12 -> (1/12)^8

Aber damit berechnest Du nur die Wahrscheinlichkeit, dass genau eine 12 im Wurf ist.
Du  musst also noch die Wahrscheinlichkeit für 2 12'en im Wurf  für 3 12'en im Wurf usw. dazu addieren.



Wieso 'mal 11'. Du musst Doch potenzieren

Er hat die Klammern um 11:12 vergessen.

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@Tannibi

Das war doch klar und stellt auch gar nicht das Problem dar
Die 'erste Lösung' hat er/sie ja als korrekt erkannt.
Und dass ich

11:12 ^8

als (11/12)^8 'erkannt habe sieht man an meiner Antwort.

Das 'mal 11' steht im zweiten - falschen und zudem unvollständigen - Ansatz.

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(11/12)^8 ist die Wahrscheinlichkeit, bei 8 Würfen keine 12 zu bekommen,
also das Gegenteil bzw. die Komplementärwahrscheinlichkeit
zu der Gesuchten. Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist darum
1-(11/12)^8, also ca. 0.5.

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