12 kugeln rechen rätsel

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Also:

Man teilt die 12 Kugeln in 3 Gruppen à 4 Kugeln auf und wiegt zwei der Gruppen gegeneinander. Nun gibts 3 Möglichkeiten:

(1) Die Waage ist ausbalanciert

(2) Die Waage kippt nach rechts

(3) Die Waage kippt nach links

(2) und (3) haben nun folgendes Vorgehen:

Es gibt 4 potentielle leichte Kugel (l1, l2, l3, l4) und 4 potentielle schwere Kugeln (s1, s2, s3, s4). Die 4 Kugeln, die wir nicht gewogen haben sind gleich schwer, diese werden nicht mehr benötigt. Nun wiegen wir zum zweiten Mal wie folgt:

(l1, l2, s1) gegen (l3, l4, s2)

Die ergibt wieder drei Möglichkeiten:

(i) Die Waage ist ausbalanciert

(ii) (l1, l2, s1) kippt nach oben und (l3, l4, s2) nach unten

(iii) (l3, l4, s2) kippt nach oben und (l1, l2, s1) nach unten

(i)

Alle sechs Gewichte sind gleich schwer. Das heisst eines der Beiden, die übrig sind ist das Gesuchte. Man wiegt also s3 gegen s4. Auf der Seite, die nach unten kippt, sit die gesuchte (schwerere Kugel)

(ii)

Das heisst, dass s1, l3 und l4 normale Kugeln sind, weil eine potentiell leichte Kugel kann ihre Seite nicht nach unten kippen lassen, ebensowenig kann eine potentiell schwere Kugel die Waage nach oben kippen lassen. Im dritten Schritt wiegt man l1, gegen l2. Auf der Seite, die nach oben kippt, liegt die gesuchte (leichte) Kugel. Bleibt die Waage waagerecht, so ist s2 die gesuchte (schwere) Kugel.

(iii)

Analog zu (ii), halt einfach umgekehrt :)

(1) hat folgendes Vorgehen

Das gesuchte Gewicht befindet sich bei den vier Kugeln, die wir noch nicht gewogen haben: (g1, g2, g3, g4). Die Kugeln die wir gewogen haben, sind alle gleich schwer (n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8).

Jetzt wiegt man (n1, n2, n3) gegen (g1, g2, g3). Kippt (g1, g2, g3) gegen unten, so ist ein schweres Gewicht dabei. Man wiegt nun g1 gegen g2. Kippt eine Seite, hat man das schwerere Gewicht. Bleibt es ausgeglichen, so hat man mit g3 das schwerere Gewicht.

Analog das ganze falls (g1, g2, g3) gegen oben kippt, dann halt einfach mit einem leichteren Gewicht.

Sind (g1, g2, g3) und (n1, n2, n3) ausbalanciert so ist das gesuchte Gewicht g4! Man wiegt nun noch g4 gegen n4, um zu schauen ob g4 leichter oder schwerer ist!

also echt, das war nicht nur die bis jetzt einzig ernstgemeinte antwort, sondern auch die perfekteste... vielen dank, das war echt super erklärt

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man kann mit 3 wägungen sogar eine aus 27 raus finden, vorgehensweise analog zur beschriebenen

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Ich bin vllt etwas doof... aber was heißt immer das analog umgekehrt? Ich hab es jetzt ausprobiert aber es war immer falsch wie ich es gemacht hab. :(

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Du wirst in jedem Wiegevorgang max. 3 falsche Kugeln haben und auch wissen, ob sie gen schwerer oder leichter tendieren.

Bis zum dritten Versuch hast Dus geschafft...versuchs mal mit dem Ansatz.

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