1050 Frauen, unter diesen 1050 ist 1 hübsche und du ziehst 4 von den 1050 raus ohne sie "zurückzulegen" wie hoch ist die wahrscheinlichkeit das es hübsche ist?

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5 Antworten

Bei nur einem Versuch wäre die Wahrscheinlichkeit 1/1050 also ca 0,1%
Bei den 4 Versuchen die du hast dann 4/1050 also ca. 0,4%

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Kommentar von PowerPancake
11.04.2016, 21:53

Man zieht 4 Frauen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das die hübsche bei den 4 dabei ist

Nur ein Versuch

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Über Gegenereignis: 1 - 1049/1050 · 1048/1049 ·1047/1048 · 1046/1047,

also 1 - 1046/1050 = 4/1050

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Wer stellt denn sone Matheaufgabe? Und 0.38%

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Wenn du ohne Zurücklegen spielst, dann ist das der Binomialkoeffizient (hier: n über k) (wie ein Vektor in der Ebene bzw. einfacher: ein Bruch ohne Bruchstrich, also zwei Zahlen übereinander und eine Klammer darum):

P(E) = 1/(1050 über 4) = 1046!×4!/1050! = 1/50.357.192.550 => 1 zu 50.357.192.549

Wenn du eine Frau mehrfach "ziehen" kannst, dann ist es eine Kombination mit Wiederholung (n+k-1 über k):

P(E) = 1/(1053 über 4) = 1049!×4!/1053! = 1/50.936.005.575 => 1 zu 50.936.005.574

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Das kommt darauf an, ob du diese vier gleichzeitig oder nacheinander herausziehst.

Gleichzeitig:

4/1050

= ~ 0,0038%


Nacheinander:

Erste Chance 1/1050, Zweite Chance 1/1049,
Dritte Chance 1/1048, Vierte Chance 1/1047

= ~ 0,00382%

Rechenweg lasse ich mal weg. Beim nacheinander herausziehen ist die Chance also höher...

Da von "nicht zurücklegen" die Rede ist denke ich mal nacheinander ...






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Kommentar von Wechselfreund
12.04.2016, 11:32

Es gibt bei "ohne Zurücklegen" keinen Unterschied zwischen gleichzeitig und nacheinander, in jedem Fall kann eine Person nicht merhfach gezogen werden. Gleichzetig bedeutet zwingend ohne zurücklegen.

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