1 N/cm^2 in 1 N/m^2?

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6 Antworten

Du hättest N gar nicht aufdröseln müssen, denn da stand ja schon N/… auf beiden Seiten. Da Du es aber getan hast, musst Du umso besser aufpassen, wo m und wo cm steht, besonders wenn Du kürzt. Hättest Du erst einmal alle m und cm hingeschrieben, wäre Dir aufgefallen, dass

1N = 1kg·m/s² = 1kg·(100cm)/s² = 100kg·cm/s²

und damit

1N/cm² = 100kg/{cm·s²}

ist. Der nächste Schritt, die Umrechnung in kg/{m·s²} liefert dann einen weiteren, von Dir schon berücksichtigten Faktor 100.

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Kommentar von roromoloko
02.07.2016, 03:41

Man hätte unten also ein weiteres Meter, das sind 100 cm aber dann würde sie sich ja kürzen lassen?

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Es gilt

1 N = kg*m/s²

Wenn du jetzt bei 1N/cm die N ersetzen möchtest, kommt da

1N/cm² = 1 kg*m/(s²*cm²) raus. Das Meter kannst du kürzen, aber das "c" also der Faktor 1/100 bleibt da.

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Kommentar von roromoloko
01.07.2016, 19:14

So steht es auf wikipedia : 1Pa = 1 N/m^2 = 1kg/m*s^2.. und an sich
steht ja unten kein quadrat, deshalb verstehe ich auch nicht wieso man
das so umformt :o 

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1 N/cm² = 1 [N /(cm * cm)] = 1 N(1/100 m) * (1/100 m)]
             = 1 [N / (1/10000) m²]  = 0,0001 N/m²

Die Dimensionsklammer macht es klar.

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Kommentar von DerOnkelJ
01.07.2016, 12:50

Stop! 1N / (1/10000)m²  = 10.000 N/m²
Durch einen Bruch wird dividiert indem man mit dem Gegenbruch multipliziert. also 1N * 10000 /1m²

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Einheiten rechnet man am sichersten um, indem man streng mathematisch vorgeht.

Beispiel:

Gegeben:
1 N/cm^2 (1)

1 cm = 0,01m
1 cm^2 = 0,0001m^2 (2)

Nun setzen wir (2) in (1) ein:
1 N/cm^2 = 1 N / 0,0001 m^2 = 1 N * 10000 / m^2 = 10000 N/m^2

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Kommentar von roromoloko
01.07.2016, 19:15

So steht es auf wikipedia : 1Pa = 1 N/m^2 = 1kg/m*s^2.. und an sich
steht ja unten kein quadrat, deshalb verstehe ich auch nicht wieso man das so umformt :o 

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1N/cm² = 1N/(10^-4 m²) = 10^4 N / m² = 10 000 N / m²

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Kommentar von roromoloko
01.07.2016, 19:15

So steht es auf wikipedia : 1Pa = 1 N/m^2 = 1kg/m*s^2.. und an sich
steht ja unten kein quadrat, deshalb verstehe ich auch nicht wieso man
das so umformt :o 

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Kommentar von SlowPhil
01.07.2016, 20:25

Wenn Du schon die Maßeinheit aufdröseln willst:

1N/cm² = 1kg*m/s²cm²

= 1kg*100cm/s²cm²

= 10²kg/s²cm

= 10²kg/(s²*10¯²m)

= 10²*10²kg/s²m

= 10⁴kg/s²m

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Du musst die 0.01 auch quadrieren.

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Kommentar von roromoloko
01.07.2016, 12:41

Aber wieso wenn doch eigentlich nur ein cm unten steht

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Kommentar von SlowPhil
01.07.2016, 13:31

1N/cm² = 1N/(10¯²m)² = 1N/10¯⁴m² = 10⁴N/m² = 10⁴Pa. Entscheidend ist die Auflösung der Klammer.

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Kommentar von SlowPhil
01.07.2016, 19:30

ich an deiner Stelle würde so eine Maßeinheit nicht mehr auseinander nehmen als unbedingt erforderlich. Andernfalls wächst einfach die Anzahl der möglichen Fehlerquellen. du hast ja an keiner Stelle irgendwie eine andere Kraft-Einheit als Newton, und du möchtest Newton pro Quadratzentimeter in Newton pro Quadratmeter umrechnen, wenn ich das richtig in Erinnerung habe. dass die Maßeinheit Newton selbst den Faktor Meter enthält, ist irrelevant. der Rest der Einheiten, also Zentimeter beziehungsweise Meter, steht allerdings im Quadrat da. Da 1cm = 10¯²m ist, ist eben auch 1cm² = (10¯²m²) = 10¯⁴m², und dadurch geteilt kommt eben 1/cm² = 10⁴/m² heraus. Daran ändert sich nichts, dass 1N = 1kgm/s² ist.

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