1 N/cm^2 in 1 N/m^2?

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6 Antworten

Du hättest N gar nicht aufdröseln müssen, denn da stand ja schon N/… auf beiden Seiten. Da Du es aber getan hast, musst Du umso besser aufpassen, wo m und wo cm steht, besonders wenn Du kürzt. Hättest Du erst einmal alle m und cm hingeschrieben, wäre Dir aufgefallen, dass

1N = 1kg·m/s² = 1kg·(100cm)/s² = 100kg·cm/s²

und damit

1N/cm² = 100kg/{cm·s²}

ist. Der nächste Schritt, die Umrechnung in kg/{m·s²} liefert dann einen weiteren, von Dir schon berücksichtigten Faktor 100.

Man hätte unten also ein weiteres Meter, das sind 100 cm aber dann würde sie sich ja kürzen lassen?

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@roromoloko

Da denkst Du falsch rum. Da steht im Nenner ja nicht m = 10⁺²cm, sondern da steht cm = 10⁻²m. Du findest cm vor und konvertierst in m, und dies im Nenner.

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Es gilt

1 N = kg*m/s²

Wenn du jetzt bei 1N/cm die N ersetzen möchtest, kommt da

1N/cm² = 1 kg*m/(s²*cm²) raus. Das Meter kannst du kürzen, aber das "c" also der Faktor 1/100 bleibt da.

So steht es auf wikipedia : 1Pa = 1 N/m^2 = 1kg/m*s^2.. und an sich
steht ja unten kein quadrat, deshalb verstehe ich auch nicht wieso man
das so umformt :o 

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@roromoloko

Das stimmt. Das eine "Meter" kürzt sich ja weg, weil im "Newton" auch ein "Meter" vorkommt. Wenn du da aber cm stehen hast, kürzt sich wirklich nur der Meter-Part weg, das "c" oder eben der Faktor 1/100 bleibt bestehen. Daher geht das bei deiner Rechnung nicht auf.

Sprich m/cm² = m/(cm*cm) = 1/("c" * cm) = 1/(1/100 *cm) = 100/cm

Was ganz anderes, du stellst hier unglaublich viele Physik-Fragen zu den unterschiedlichsten Themengebieten, darf ich fragen, was du da treibst? ;-) :-)

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@karajan9

Ich lerne für den Hamnat :D Da kommen halt sehr viele Themengebiete .. Jetzt fange ich mit der E-Lehre an :/

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@roromoloko

Oha, dann schon mal viel Erfolg und dass für alle deine Fragen eine gute Antwort findest :-)

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1 N/cm² = 1 [N /(cm * cm)] = 1 N(1/100 m) * (1/100 m)]
             = 1 [N / (1/10000) m²]  = 0,0001 N/m²

Die Dimensionsklammer macht es klar.

Stop! 1N / (1/10000)m²  = 10.000 N/m²
Durch einen Bruch wird dividiert indem man mit dem Gegenbruch multipliziert. also 1N * 10000 /1m²

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@DerOnkelJ

Danke!

Hundertprozentig richtig. Das ist eigentlich gerade der Vorteil der Dimensionsklammer, dass man es erkennt,
wenn man sich nicht (wie ich eben) durch einen äußeren Einfluss ablenken lässt.

Also die letzten beiden heißen:

= 1 [N / (1/10000) m²]  =10000 N/m²

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Einheiten rechnet man am sichersten um, indem man streng mathematisch vorgeht.

Beispiel:

Gegeben:
1 N/cm^2 (1)

1 cm = 0,01m
1 cm^2 = 0,0001m^2 (2)

Nun setzen wir (2) in (1) ein:
1 N/cm^2 = 1 N / 0,0001 m^2 = 1 N * 10000 / m^2 = 10000 N/m^2

So steht es auf wikipedia : 1Pa = 1 N/m^2 = 1kg/m*s^2.. und an sich
steht ja unten kein quadrat, deshalb verstehe ich auch nicht wieso man das so umformt :o 

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@roromoloko

Das ist ja nicht falsch, aber unpraktisch.
Es geht immer darum: wo komm ich her, wo will ich hin, was ist der einfachste Weg?

Wenn du von N/cm^2 auf N/m^2 kommen möchtest, ist es am einfachsten, nur die cm und m anzufassen und den Rest in Ruhe zu lassen.

Wenn du von N/m^2 auf Pascal kommen möchtest, passt wiki besser.

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1N/cm² = 1N/(10^-4 m²) = 10^4 N / m² = 10 000 N / m²

So steht es auf wikipedia : 1Pa = 1 N/m^2 = 1kg/m*s^2.. und an sich
steht ja unten kein quadrat, deshalb verstehe ich auch nicht wieso man
das so umformt :o 

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Wenn Du schon die Maßeinheit aufdröseln willst:

1N/cm² = 1kg*m/s²cm²

= 1kg*100cm/s²cm²

= 10²kg/s²cm

= 10²kg/(s²*10¯²m)

= 10²*10²kg/s²m

= 10⁴kg/s²m

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Du musst die 0.01 auch quadrieren.

1N/cm² = 1N/(10¯²m)² = 1N/10¯⁴m² = 10⁴N/m² = 10⁴Pa. Entscheidend ist die Auflösung der Klammer.

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@SlowPhil

So steht es auf wikipedia : 1Pa = 1 N/m^2 = 1kg/m*s^2.. und an sich steht ja unten kein quadrat, deshalb verstehe ich auch nicht wieso man das so umformt :o 

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ich an deiner Stelle würde so eine Maßeinheit nicht mehr auseinander nehmen als unbedingt erforderlich. Andernfalls wächst einfach die Anzahl der möglichen Fehlerquellen. du hast ja an keiner Stelle irgendwie eine andere Kraft-Einheit als Newton, und du möchtest Newton pro Quadratzentimeter in Newton pro Quadratmeter umrechnen, wenn ich das richtig in Erinnerung habe. dass die Maßeinheit Newton selbst den Faktor Meter enthält, ist irrelevant. der Rest der Einheiten, also Zentimeter beziehungsweise Meter, steht allerdings im Quadrat da. Da 1cm = 10¯²m ist, ist eben auch 1cm² = (10¯²m²) = 10¯⁴m², und dadurch geteilt kommt eben 1/cm² = 10⁴/m² heraus. Daran ändert sich nichts, dass 1N = 1kgm/s² ist.

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