1 : 2 = 0 Rest 1 - Verstehe ich nicht

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Du willst durch 2 teilen - geht aber NICHT (Null Mal), hast also NICHT geteilt, somit bleibt das übrig (=Rest), was du vorher hattest - und das ist 1!

Du kannst es auch mal anders herum betrachten:

Wenn x durch y (y>0) als Quotienten q ergibt und den Rest r lässt, dann gilt:

x = q·y+r

Damit das eindeutig ist, muss zudem 0≤r<y sein. Das kannst du in deinem Beispiel überprüfen: Wenn 1 durch 2 genau 0 Rest 1 sein soll, dann muss gelten:

1 = 0·2+1 und 0≤1<2.

Offensichtlich passt es.

Merks dir anders: bei ungeraden Dezimalzahlen muss die letzte Stelle im Dualsystem eine 1 seien, bei geraden Zahlen eine 0, sonst passt es nicht.

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