0.5(X+4)^2 stammfunktion?

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4 Antworten

Ausmultiplizieren!
Du kannst sogar die 0,5 draußen lassen und erst am Ende ins Ergebnis hineinmultiplizieren.

0,5 ∫ (x² + 8x + 16) dx

für den Fall, dass du dich nicht mehr richtig an die Binomischen Regeln erinnerst.

Bei Substitution müsstest du nämlich erst des Differential der Substitutionsvariablen errechnen; und das liegt auch nicht jedem.


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Z. B. Substituion Y := X + 4

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u = x+4
dx = du

Integral 0,5*(x+4)^2 dx = Integral 0,5*u^2 du = (1/6)*u^3 + c = (1/6)*(x+4)^3 + c

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klammer nach binom lösen; alles mal 0,5 nehmen, dann einzeln integrieren.

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