-x² -10x -30 in Scheitelpunktform?

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3 Antworten

Du könntest zumindest eine Stichprobe machen.

y= (x-25)² + 55: Setzen wir x=25 ein, kommt +55 heraus. Setzen wir 25 hingegen in -x² - 10x -30 = y ein, sind wir negativ. Also steht fest: Es kann nicht die Scheitelpunktform zur selben Funktion sein.

Desweiteren helfen zur Visualisierung Tools wie WolframAlfa. Dort würde man auch sofort erkennen, dass die Funktionen nicht identisch sind.


Wie geht man vor?

  • Präfix am x² ausklammern: -(x² + 10x + 30)
  • Quadratische Ergänzung so wählen, dass Mittelterm entsteht: -(x² + 2*5x + 25 -25 + 30) =(bin. F.) -((x + 5)² -25 + 30) = -((x + 5)² +5) = -(x + 5)² -5

Stichprobe x=5:
f2(-5) = -5, f1(-5) = -25+50-30 = -5

Sieht also gut aus.

Ja das ist richtig! Daraus kannste auch den scheitelpunkt ermitteln

Ellejolka 29.10.2012, 17:21

nee, ist falsch

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