Ich brauche hilfe mit dieser Stochastik Aufgabe zum Thema Erwatungswert?

 aufgabe 4 - (Mathe, Stochastik, Erwartungswert)

3 Antworten

Hallo,

bei zwei Würfen gibt es 6²=36 Ergebnisse.

In (5/6)²=25/36 aller Fälle ist keine Sechs dabei, in einem Fall (1/6)² würfelst Du zwei Sechsen, in den restlichen zehn Fällen ist eine Sechs dabei.

In 36 Spielen kannst Du also erwarten, 25mal einen Euro zu verlieren, zehnmal zwei Euro und einmal 5 Euro zu gewinnen.

-25+20+5=0

Das Spiel ist also nur fair, wenn der Einsatz nichts kostet.

Herzliche Grüße,

Willy

Du musst den Erwartungswert berechnen:  Also die jeweils die Gewinne mit den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse multiplizieren und alles aufaddieren.

Die Wahrscheinlichkeit mit 2 Würfeln keine 6 zu würfeln ist 5/6 * 5/6 = 25/36.

Die Wk. mit 2 Würfeln eine 6 zu würfeln ist 1/6 * 5/6 = 5/36

Die Wk. mit 2 Würfeln zwei 6en zu würfeln ist 1/6 * 1/6 = 1/36.

Also gilt für den Erwartungswert: -1€ * 25/36 + 2€ * 5/36 + 5€ * 1/36 = -10/36 € = -0.28 €.

eine 6

wäre das nicht eher

10/36 = 5/18     ?

0

4.

xi gegeben mit x1= - 1 und x2=2 und x3=5

P(2*6)=1/6 *1/6=1/36 das die 6 2 mal kommt

P(6)=1/6 * 5/6=5/36 hier ist 1- 1/6=5/6 das die 6 nicht kommt

P( keine 6)=5/6 *5/6= 25/36

Wahrscheinlichkeitsverteilung von P(X=xi) in einer Tabelle

xi sind       -1       2       5

P(X=xi)   25/36  5/36 1/36

Erwartungswert E(X) der Zufallsgröße X

Formel E(X)= Summe ( xi * P(X=xi)

E(x)= (-1) * 25/36 +2 *5/36 + 5 *1/36=  - 0,277.. Euro Verlust pro Spiel

oder - 0,777 * 36=  - 10 Euro Verlust bei 36 Spielen.

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