hilfe!berechnung der diagonale?!

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7 Antworten

Mal eine Version ohne Satz des Pythagoras:
Die Diagonalen d bilden die Seitenlängen eines Quadrates mit dem Flächeninhalt 2A. Die gesuchte Länge ist also einfach d = wurzel(2A).

Wurzel vom Flächeninhalt= Länge der Seiten a, da ein Quadrat 4 gleichlange Seiten hat ist der Flächeninhalt also a², wird wieder rückgängig gemacht, indem du die Wurzel ziehst. Dann Satz des Pythagoras a²+b²=c² a=b da Quadrat und dann vom c² die Wurzel ziehen, das ist die Länge deiner Diagonalen.

die Seitenlänge a ergibt sich aus der Wurzel der Fläche A

die Länge der Diagonale erhält man über den Satz des Pythagoras (a²+b²=c², wobei a,b,c den jeweiligen Ecken A,B,C gegenüberliegen und in C ein rechter Winkel ist)

somit ist dann a²+a²=d² (d=Diagonale), daraus die Wurzel und du hast das Ergebnis

Da a²=A ist, kannst du auch gleich vom Flächeninhalt ausgehen und diesen mit 2 multiplizieren

Fläche = A

Seitenlänge = a

-

Die Fläche ist ja A = a*a = a²

Wenn man diese Formel auf a auflöst bekommt man: a = wurzel(A)

Und wenn du die Seitenlänge hast, kannst du ganz einfach (z.B. Satz des Pythagoras) die Diagonale berechnen. Einfach mal aufzeichnen, dann siehst du was ich meine.

Wurzel aus (Hoehe zum Quadrat + Breite zum Quadrat)

und in deinem Fall ist sogar noch beides gleich...

Wie berechnet man die Seite eines Quadrates wenn die Fläche gegeben ist ?

Wie berechnet man die Diagonale wenn man die Seiten ausgerechnet hat ?

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