-63=x^5 -RECHENWEG?

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4 Antworten

Hi!
Zäum das Pferd mal von hinten auf: wenn du eine negative Zahl mit einer ungeraden Zahl potenzierst, erhältst du eine negative Zahl - z.B. -63.

Da die meisten TR Wurzeln aus negativen Zahlen nicht rechnen können, kannst du die einzige reelle Lösung mit einem Umweg errechnen: -⁵√63.

Falls du alle Lösungen - also auch die imaginären - brauchst, empfehle ich dir hier mal kurz nachzusehen (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28-63%29^%281%2F5%29) und dir das Wurzelziehen bei komplexen Zahlen in Erinnerung zu rufen: bei 5. Wurzel hast du 5 Lösungen, alle Lösungspunkte liegen auf einem Kreis mit dem Radius √(a²+b²), wobei a der Realteil (= - ⁵√63) und b der Imaginärteil ist (auf der o.g. HP siehst du das Bild, welches dir hoffentlich den Weg erläutert)

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x = (-63) ^ (1 / 5) = (-63) ^ 0.2 = -2.29017204...

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Kommentar von DepravedGirl
31.10.2015, 22:48

P.S-->

Auf diese Art und Weise geht das nur, wenn die Exponenten von x ungerade ganze Zahlen sind, 5 ist eine ungerade ganze Zahl ! Ansonsten bekommt man komplexe Zahlen als Ergebnis raus.

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x=fünfte Wurzel aus (-65)

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Kommentar von illerchillerYT
31.10.2015, 22:46

bin mir grad nich sicher ob das auch für solche fünftenwurzeln gilt aber ich glaube x wird nicht definiert, da diskriminante kleiner als 0

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Kommentar von illerchillerYT
31.10.2015, 22:46

und ja klar 63 nicht 65🙈

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Kommentar von illerchillerYT
01.11.2015, 08:33

kannst halt Wurzel aus der Wurzel aus der Wurzel aus der Wurzel .................von -63 machen is halt komplizierter

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Die 5te Wurzel von -63

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