-5^0 = 1 oder -1?

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6 Antworten

Fragen wie diese tauchen hier immer wieder auf.
Ursache für dein "Problem" ist deine unklare Schreibweise!

Für eine eindeutige Darstellung dieses Terms müssen Klammern verwendet werden! So wie du es geschrieben hast, ist nicht klar, was gemeint ist:
entweder:  (-5)^0  →  (-5)^0  = 1
oder:          -(5^0)  →  -(5^0)  = -1

Ähnlich ist z.B. die oft gestellte Frage, ob -5²=25 oder -5²=-25
Auch hier muss mit Klammern gezeigt werden, ob
entweder die "-5" quadriert werden soll, also (-5)² = 25
oder ob nur 5 quadriert werden soll und anschließend negatives Vorzeichen, also -(5²) = -25

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Bei Weglassen der Klammern greifen die Rechengesetze (so wie Rechts vor Links im Straßenverkehr):

Potenz (Rechenart 3. Stufe) bindet stärker als ein Minus (1. Stufe), wird also zuerst ausgeführt, daher
-5º = -1

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Die Schreibweise ist interpretationsfähig.

-5^0 = -(5^0) = -1, oder

-5^0 = (-5)^0 = 1

Bei der Schreibweise ohne Klammer würde ich persönlich zur ersten Interpretation neigen.

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Jede Zahl ^ 0 ist immer 1, nur 0 ^ 0 nicht.

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Kommentar von appletman
22.12.2015, 10:39

Bei 0^0 scheiden sich die Geister, soweit ich weiß...

1

also mein tascherrechner sagt -1 aber ist bei dir vermutlich ein tippfehler

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Kommentar von MrKnowAll
21.12.2015, 18:06

meiner sagt auch -1 ich hab mich verschrieben

0

* mein Taschenrechner sagt -1

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