-4(x-7)=2x+4 wie wird die gerechnet?

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5 Antworten

  • Klammer ausmultiplizieren.
  • Alles mit x auf die eine Seite, alles ohne x auf die andere Seite des Gleichheitszeichens.
  • Durch den Faktor vor dem x teilen.
  • Fertig. :)
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Kommentar von Cesa12
17.07.2017, 20:32

Und wie rechne ich das mit -4 ? Ich hock grad voll aufm schlauch gilt dann die regel - und + = -?

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Also der erste Schritt ist es, die Klammer auszumultiplizieren. Das heißt, als aller erstes rechnest du -4 mal x und -4 mal -7. DAs machst du, weil es ja heißt, "PUNKT VOR STRICH". Das ergibt dann auf der linken Seite -4x +28 (weil minus mal minus ist plus).

Dann übernimmst du das Gleichheits- Zeichen und machst mit der anderen Seite weiter. Da steht 2x + 4. Du musst dir das hier wie mit Äpfel und Birnen vorstellen. Ein x macht aus einem Apfel eine Birne, und wenn du die Apfel und Birnen zusammenzählen musst, dann musst du das ja getrennt machen, weil beides gehören ja zu dem Obst (in dem Fall zu den Zahlen), aber es ist halt nuneinmal das eine ein Apfel und das andere eine Birne. Deshalb darfst du das nicht zusammenfassen.

So lautet nach der 1. Reihe deine Gleichung:

-4x+28=2x+4

Dein Ziel ist es ja herauszufinden, wofür man x einsetzten kann, dass auf beiden Seiten der Gleichung die Gleiche Zahl steht. Und man hat ja immer nur 1 x. Somit musst du dann auch nachher als Ergebnis

x= ... (die Zahl)

haben. Deshalb musst du alle x auf einer Seite haben und alle "normalen" Zahlen. Um das zu erreichen machst du jetzt z.B. 

-4x+28=2x+4    /+4x/ -4

24= 6x

wie gesagt musst du ja nachher x= ... haben, aber momentan hast du noch 6x. Um das los zu haben teilst du entweder durch 6 oder multiplizierst mal 1/6 (ein sechstel). 

Das das ja eine Gleichung ist, musst du alle Vorgehensweisen, die du auf der einen Seite machst, auch auf der anderen Seite machen, und so kommt als Ergebnis x= 4 raus (weil 24 geteilt durch 6 ist 4).

Überprüfen kannst du immer das Ergebnis einer Gleichung, indem du die Zahl, die du für x raus hast (in dem Fall die 4) für das x in der oberen Gleichung einsetzt. Denn jetzt müssen beide Seiten der Gleichung das selbe ergeben. 

also das wäre 

-4(4-7) = 12

und 

2 mal 4+4 ergibt auch auch 12. 

Damit ist die Lösung 4 richtig. 

 

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  Warum ich mich hier einmische; bei mir würd's Strafpunkte hageln ohne Ende . Auch Gleichungen sind zu kürzen; Kürzen ist wichtiger als Klammern auflösen.

    -  4  (  x  -  7  )  =  2  x  +  4   |  :  2       (  1  )

   -  2  (  x  -  7  )  =  x  +  2       (  2  )

    14  -  2  x  =  x  +  2      (  3  )

     sortieren

      3  x  =  12  ===>  x  =  4       (  4  )

  

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Vor allem bräuchtest (!) ein a vor dem e, die zusammen dann ein ä ergeben. Das kommt von brauchen und wird im Konjunktiv gebeugt.

-4 (x - 7)        = 2x + 4    | ausmultiplizieren
-4x + (-4)(-7) = 2x + 4

... den Rest bekommst alleine hin.

Folge einfach den Hinweisen von Sophonisbe in dem anderen Kommentar.

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-4(x-7) = 2x+4

-4x - 4*(-7) = 2x+4

-4x +28 = 2x+4 ||-28

-4x =2x -24 || -2x

-6x  = -24 || :(-6)

x = 4

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Kommentar von MatthiasHerz
17.07.2017, 20:47

Wozu dient das Parallel-Zeichen?

Es ist unnötig, die Hausaufgaben komplett vorzurechnen. Beim Abschreiben lernt ein Schüler nichts.

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