Wie rechnet man zwei Klammern hintereinander kann jemand das ausführlich hinschreiben danke -7(x+3)(x+1)=x(-7-2)-255?

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4 Antworten

Du musst die Klammern auflösen, dann steht da: -7*x+(-7)*3*  für die erste klammer, um die zweite aufzulösen musst du dasselbe machen, nur die Auflösung der ersten Klammer mit der zweiten multiplizieren. :)

96Lisa 17.07.2015, 23:55

Danke :) mache das normal immer im Kopf da muss man echt nachdenken wenn man alles genau aufschreiben muss ;)

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Hallo,

-7(x+3)(x+1)=x(-7x-2)-255 <=>

-7(x²+4x+3)=-7x²-2x-255 <=>

-7x²-28x-21=-7x²-2x-255 <=>

-26x=234 <=>

x= -9

Herzliche Grüße,

Willy

Willy1729 17.07.2015, 13:42

Ich sehe gerade, ich habe rechts +234 und nicht -234 gerechnet.

Also: x=9

Willy

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stekum 17.07.2015, 13:43

Du warst mal wieder schneller!

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Willy1729 17.07.2015, 14:56
@stekum

Ich war ein bißchen in Eile, weil ich zur Arbeit mußte. So fehlten auch meine üblichen langatmigen Erklärungen. Herzliche Grüße, Willy

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Volens 18.07.2015, 10:03
@Willy1729

@Kuemmi91:
Eine dieser Erklärungen liefere ich jetzt nach:
wenn du mehrere Klammern mit einem Faktor davor hast, immer erst die Klammern ausrechnen!
Zum einen werden dann schnell aus vier Termen drei (wie bei dir ja auch), zum anderen würden durch vorzeitiges Hineinmultiplizieren eines Faktors die Zahlen zu früh unnötig groß.

Wenn Klammern nur aus Zahlwerten bestehen, sofort ausrechnen!

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-7(x+3)(x+1)=x(-7-2)-255 1) Zuerst die -7 mit der ersten Klammer multiplizieren und das ergebnis in Klammer setzten. Gleichzeitig kann man die Klammer nach dem = zusammenfassen. (-7×x-7×3)(x+1)=x(-9)-255 (-7x-21)(x+1)=x(-9)-255 2) Die Klammern miteinander multiplizieren. Dabei wird die erste Zahl der ersten Klammer jeweils mit der ersten und zweiten Zahl der zweiten Klammer multipliziert und dann die zweite Zahl der ersten Klammer ebenfalls mit der ersten und mit der zweiten Zahl der zweiten Klammer multiplizieren. (-7x×x-7x×1 -21×x-21×1)=-9x-255 -7x^2-7x-21x-21=-9x-255 3) Alles auf die linke Seite setzten, dabei verändern sich die Vorzeichen der Zahlen, die vorher auf der anderen Seite waren (Bsp: -9x wird 9x weil man ja auf beiden Seiten +9x macht, damit sich die Zahl rechts auflösen kann. Und dann die Zahlen zusammenzählen. -7x^2-7x-21x-21+9x+255=-9x-255+9x+255 -7x^2-19x+234=0 4) Mitternachtsformel anwenden und Endergebnis rausfinden. Mittelnachtsformel kannst du im Internet suchen und dann einfach die Werte eingeben. In der Mitternachtsformel werden drei Buchstaben verwendet, a, b und c. Für a steht die Zahl mit x^2, in diesem Falle -7x^2. Für b steht die Zahl mit x, in diesem Falle -7x. Für c steht die letzte Zahl, im diesem Falle +234. Zahlen immer ohne x in die Formel einfügen. Bin mir nicht ganz sicher ob ich das jetzt richtig gerechnet habe, weil es nicht so leicht ist mit dem Handy einzutippen. Ich hoffe ich konnte trotzdem helfen. 😊

Willy1729 17.07.2015, 13:40

Kuemmi91 hatte in der Aufgabe ein x vergessen.

Die Gleichung lautet:

-7(x+3)(x+1)=x(-7x-2)-255

Gruß, Willy

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Vermutlich sollte es heißen:

- 7(x + 3)(x + 1) = x(- 7x - 2) - 255 → - 7(x² + 4x + 3) = - 7x² - 2x - 255 →

- 7x² - 28x - 21 = - 7x² - 2x - 255 → - 26x = - 234 → x = 9

Kuemmi91 17.07.2015, 13:48

versteh nicht wie man auf - 7x² kommt

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stekum 17.07.2015, 13:53

Auf der linken Seite muss man - 7 mit jedem Summand in der Klammer mannehmen, also - 7 ∙ x² - 7 ∙ 4x -7 ∙ 3 und auf der rechten Seite x mit - 7x und x mit - 2 malnehmen.

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