Brauche hilfe mit dieser boxplot aufgabe?

... komplette Frage anzeigen

1 Antwort

Hallo,

da die Werte bereits nach steigender Zigarettenanzahl sortiert sind, kannst Du sofort loslegen.

Zunächst stellst Du die Anzahl der Daten (also der Personen) fest.

Das sind 267.

Die Box beginnt beim unteren Quartil, das ist der Wert an 0,25*(n+1). Stelle.

Ergibt 0,25*(n+1) eine Bruchzahl, nimmst Du als unteres Quartil den Mittelwert zwischen dem Wert unter dieser Bruchzahl und dem über der Zahl.

Beispiel: Du hast eine Reihe von n=20 Daten. Diese werden der Größe nach sortiert.

Das untere Quartil ist dann der (n+1)*0,25, also der 21*0,25=5,25. Wert.

Da dies eine Bruchzahl ist, suchst Du den 5. und den 6. Wert und berechnest davon das Mittel.

Sagen wir, der 5. Wert ist eine 8, der 6. eine 9, dann ist das untere Quartil gleich (8+9)/2=8,5. Die Box würde also bei 8,5 beginnen.

Das Ende der Box entspricht dem dritten Quartil, welches sich nach 0,75*(n+1) berechnet. Auch hier verfährst Du bei einem gebrochenen Ergebnis auf die gleiche Weise.

Dann brauchst Du noch den Median; das ist der Wert, der in der Mitte der Daten steht. Hast Du eine gerade Zahl von Daten, stehen zwei Werte in der Mitte. Du nimmst wieder den Mittelwert.

Der Median wird als Querstrich innerhalb der Box gekennzeichnet.

Dann gibt es noch Werte außerhalb der Box, denn innerhalb der Box stehen nur 50 % aller Werte. Diese werden durch die sogenannten Whisker oder Antennen erfaßt. Eine Antenne reicht oberhalb und unterhalb der Box bis zu jenem Wert, der höchstens 1,5*der Differenz zwischen 3. und 1. Quartil entspricht. Geht die Box von 6,5 bis 10, ist die Spannweite gleich 10-6,5 gleich 3,5. 3,5*1,5=5,25. Der Whisker reicht vom unteren Ende der Box (Beispiel: 6,5, bis höchstens 6,5-5,25=1,25, allerdings nur bis zu einem tatsächlich vorhandenen Wert.

Gibt es unterhalb der Box die Werte 1 und 2 und dazwischen keinen Wert, reicht der Whisker nur bis zur 2, weil es den Wert 1,25 nicht gibt und die 1 weiter als 5,05 von 6,5 entfernt ist.

Entsprechend sieht es beim oberen Whisker aus.

Werte außerhalb der Whisker werden als einzelne Punkte gekennzeichnet.

Zurück Zu Deiner Aufgabe:

n=267, n+1=268

Unterer Rand der Box: 0,25*268=67. Wert.

Der 67. Wert entspricht 15 Zigaretten.

Oberer Rand der Box: 0,75*268=201

Der 201. Wert entspricht 23 Zigaretten.

Spannweite: 23-15=8

Länge der Whisker=8*1,5=12

Der untere Whisker geht also bis 15-8=3 Zigaretten. Da die Datenreihe aber erst bei 5 Zigaretten beginnt, geht der Whisker nur bis zur 5.

Der obere Whisker geht entsprechend bis zu 23+8=31 Zigaretten. Dieser Wert taucht in der Datenreihe auf.

Die Werte 32, 33, 34 und 35 werden dementsprechend als Ausreißer markiert.

Der Median ist der Wert an 134. Stelle, also 19.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von bitteh
16.05.2016, 17:26

 Ich habe es nicht verstanden! Woher soll ich wissen, wie die 0.25 entsteht...und es sind doch 31 zahlen und keine 20

1

Was möchtest Du wissen?