s^2-2s-35=0 faktorisieren oder quadratische ergänzung?

Hallo zusammen, ich habe das Thema Parabeln und ich glaube ich habe ein großes Problem. Da ich lange nicht in der Schule war und nun ein Abschluss erreichen möchte, habe ich mich auf einen alternativen Bildungsweg entschieden.

Erstmal hatte ich das Thema Lineare Funktionen und nun Parabeln. Das zweite scheint mir etwas komplizierter zusein, sodass ich in der Klasse vieles nicht "verarbeiten" konnte und mich entschied, zuhause nachzuarbeiten.

Zur Übung nahm ich diese quadratische Gleichung: s^2-2s-35=0.

Habe dann die sogenannte quadratische Ergänzung (keine Ahnung was das ist) angewendet die uns der Lehrer gezeigt hat. Soweit so gut! Funktioniert also!

Im Video aber (von da habe ich die Gleichung) wurde irgendwas von Faktorisieren gesprochen bzw. Quadratische Therme durch Faktorisieren lösen. WAS IST DAS?

Ich dachte ich habe das Thema verstanden, doch jetzt wird mir klar dass ich gar keine Ahnung habe was ich mache sonst würde ich verstehen was der Typ da im Video macht. Habe ich was verpasst? Lernt man das in der Mittelstufe bereits?

Habe sowas noch nie gesehen. Bitte erklärt mir was der Typ das im Video macht?

https://www.youtube.com/watch?time_continue=226&v=2ZzuZvz33X0

Anscheinend muss ich wieder Gleichungen, terme umformen lernen usw..?

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Wie löse ich diese Aufgabe zu Logarithmusfunktionen?

Die Aufgabenstellung lautet wie folgt:

Die subjektiv empfundene Lautstärke L ist zur objektiven Schallintensität l nicht direkt proportional, sondern es herrscht folgender Zusammenhang:

L(l) = 10 * 10log(l [l/10^-12]) (wobei die Basis vom Logarithmus 10 ist; in unserem Gymnasium verwenden wir diese Schreibweise)

(und bei dem Ausdruck (l [l/10^-12]) müsste es sich glaube ich um eine gemischte Zahl handeln... also ein ganzes l und ein l/10^-12 -tel)

a.)...Prüfe nach, dass eine Verzehnfachung der Schallintensität (also halt l) stets zu einer Lautstärkenerhöhung (L) um 10 Dezibel führt (L(l) in Dezibel und der Rest in Watt/m^2, aber das ist ja nebensächlich)

Ich kann mir ja immer das Zehnfache ausrechnen und dann sehe ich ja, dass es stimmt, aber wie kann ich das prüfen?

Außerdem habe ich noch eine Frage:

b.)...Durch die Verwendung von Flüsterasphalt kann Verkehrslärm ungefähr um 5 Dezibel reduziert werde. Um wie viel Prozent nimmt die Intensität des Verkehrslärms durch Einsatz dieser Lärmschutzmaßnahmen ungefähr ab?

(also bei der Frage verstehe ich nur Bahnhof)

Hoffe, dass es wen gibt, der mir helfen kann und sich die Zeit dafür nimmt, die Frage zu lesen! :) Ihr müsst mir auch nur den Rechenweg vorgeben, den Rest kann ich schon selber machen :)

Hoffe, die Frage war halbwegs verständlich gestellt, danke für alle Antworten! :)

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