Frage zu Nullstellenform (Quadratische Funktion)?
Die Nullstellenform sieht ja so aus:
f(x)= a * (x - x1)* (x - x2)
Wenn jetzt die eine Nullstelle bei (3/0) und eine andere bei (-5/0), wird dann bei dem -5 zu +5? weil - * - = +? Sprich (x+5)?
Und die andere Klammer wird dann ganznormal hin geschrieben also (x-3)
Heißt also wenn ich die nullstellen einsätzen würde, wäre es f(x)= a * (x + 5) * (x - 3)
Und wenn ich eine Nullstellenform gegeben habe z.B: f(x)=4 * (x - 4,5) * (x + 1,5),
sind die Nullstellen dann automatisch (4,5/0) und (-1,5/0) oder muss ich noch irgendwas machen?
Also wäre es ja immer das umgekerhte vorzeichen oder?
4 Antworten
x1=3 und x2=-5 eingesetzt
f(x)=a*(x-3)*(x-(-5))=a*(x-3)*(x+5)
Vorzeichenregel
Minus mal Minus ergibt Plus
Minus mal Plus ergibt Minus
Plus mal Minus ergibt Minus
Plus mal Plus ergibt Plus
Beispiel: f(x)=(x-x1)*(x-x2)*a mit a=1
x1=2 und x2=-4
f(x)=(x-2)*(x-(-4))*1
f(x)=(x-2)*(x+4)=x²-2*x+4*x-8
f(x)=x²+2*x+8 Probe mit der p-q-Formel
x1,2=-p/2 +/- Wurzel((p/2)²-q) mit p=2 und q=-8
x1,2=-(2)/2 +/- Wurzel((2/2)²-(-8)=-1 +/- Wurzel(1+8)=-1 +/- Wurzel(9)
x1,2=-1 +/- 3
x1=-1+3=2
x1=2
x2=-1-3=-4
x2=-4
also f(x)=(x-2)*(x-(-4)*1=(x-2)*(x+4)*1=x²+2*x-8
Also wenn ich die Nullstelle einsetzte, muss ich dann genau wie wenn ich den Scheitelpunkt bei der Scheitelpunktsform einsetzten will das vorzeichen aufgrund von Minus mal Minus = Plus und so umdrehen? Ja, oder Nein? Mit so einem Gerechne komme ich sonst nur durcheinander.
Antwort wäre echt hilfreich weil ich schreibe morgen eine Arbeit und muss das wissen.
Das ist richtig :)
Alles richtig!
Ja das stimmt.
f(x)=a*(x-3)*(x-(-5))=a*(x-3)*(x+5)....... ich verstehe das nicht