Versuch's mit handelsüblichem Klebeband/Verpackungsband. der Kleber ist stärker. Falls es diese kurzen, drahtigen Haare sind, wird es allerdings schwer. Die stecken immer tief drin und lassen sich nur schwer entfernen. Immer wieder das Klebeband fest aufdrücken und abziehen. Und das immer wiederholen.
Vorher könntest du aber auch den Mantel mal in den Trockner stecken. Viele Wäschetrockner haben eine "Lüftungsfunktion". Bei meinen Fleecejacken klappt das immer sehr gut, da sind dann schon mal 90% der Haare weg, der Rest muss dann per Klebeband entfernt werden.