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Frage

von ChristianDreyer

20.12.2015, 11:02

Physik: Widerspruch zwischen Energierhaltungs- und Impulserhaltungssatz?

Ein Körper K1 mit Masse m1=1kg fliegt mit der Geschwindigkeit v1=10 m/sec durch das Vakuum, ein relevantes Gravitationsfeld ist nicht vorhanden. K1 t trifft zentral auf einen unelastischen weiteren Körper K2 mit m2=2kg und kommt zum Stillstand. Alle Bewegungsenergie bzw. Impuls sind gänzlich auf K2 übergegangen (Reibung, Verformung usw. werden vernachlässigt)

Frage: wie schnell bewegt sich K2 nach dem Zusammenstoß?

A. Lösungsversuch über Impulserhaltungssatz p=m.v:
p1=1.10=10=p2=2v -> v2=5 m/sec

B. Lösung über Energieerhaltungssatz E= ½ m.v2 : E1= ½.1.100=50=½.2.v22 -> v22=50 v2=7,1 m/sec

Also was jetzt?? 5 oder 7,1 m/sec? Wo ist mein Fehler??

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Antwort

von ChristianDreyer

21.12.2015, 14:48

Ich habe jetzt selbst die Anwort gefunden: Vorab hatte ich einen Fehler in der Angabe/Annahme, denn m1 bleibt nach dem Stoß nicht still, sondern bewegt sich rückwärts (Danke an Segler1968). m2 wird nach vorne gestoßen. Somit sind beide meiner ersten Lösungsvorschläge falsch, richtig ist nämlich:

Ergebnis nach dem Stoß: m1 bewegt sich mit Geschwindigkeit -10/3 m/sec (rückwärts), und m2 bewegt sich vorwärts mit +20/3 m/sec.

Als Gleichung braucht man Impulserhaltungssatz (m1.v1+m2.v2= m1.u1+m2.u2) und Energieerhaltungssatz (1/2.m1.v1^2+1/2.m2.v2^2= 1/2.m1.u2^2+1/2.m2.u2^2), wobei v die Geschwindigkeit vor dem Stoß, und u die Geschwindigkeit nach dem Stoß darstellt.

Zum Ausrechnen vereinfacht sich alles ein wenig, denn v2=0, m1=1, so dass man ohne große Klimmzüge zum Ergebnis kommt.

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