Mathe Textaufgaben Ableitungen?

Guten Tag Zusammen,

aufgrund einer bald anstehenden Matheklausur, möchte ich mich an euch wenden und frage nach Unterstützung:

Ich bin dabei eine Textaufgabe zu lösen und habe meine Ergebnisse notiert, allerdings habe ich keine Lösungen, sodass ich nicht weiß , ob ich recht habe oder nicht.

Ich Hoffe ich erhalte eure Unterstützung

Die Aufgabe lauten folgenderweise:

Eine Skisprungschanze steht an einem Hang, dessen Profil durch

h(x)=-2/5x^3+6/5x^2-359/250x+9/10

(in 100 m) gegeben ist. Die Schanze entspricht dem Graphen zu

s(x)=-5/8x^5+3/4x^4+1/2x^3-3/2x+6/5

Zeigen Sie, dass bei x = 0,8 die

  • Schanze genau so steil ist wie der Hang
  • Eine Kugel, welche die Schanze herunterrollt, würde ohne Erdanziehung ab dem H (1|0,325) geradlinig weiterfliegen. Ermitteln Sie die Gleichung dieser Geraden.
  • Zeigen Sie, dass der Graph zu f(x) =-3/5x^2+43/40x-3/20 eine mrögliche Flugbahn eines Skispringers beschreibt, indem Sie nachweisen, dass der Graph von f im  Punkt H knickfrei an den Graphen von s anschließt.
  • ermitteln Sie die Steigung der Schanze an ihrem höchsten Punkt bei X ist gleich 0,5

Ermitteln Sie mit den X Wert des Punktes, an dem die Flugbahn F auf den Hang auftrifft

A:habe ich die Ableitungen genommen und 0.8 eingesetzt und berechnet (Bei beiden kommt -71/250

B:Hier bin ich mir nicht so sicher und habe als Gleichung y=-1/8x+4.5

C:Habe ich die Ableitungen genommen von s(x) und f(x) den X-Wert von Punkt H eingegeben und berechnet und habe bei beiden -1/8 erhalten

D:0.5 und die Ableitung von s(x)?

E: Habe ich eine Vermutung dass man h(x) und f(x) gleichstellen soll

Bild zu Frage
Mathematik, rechnen, Funktion, Ableitung, ganzrationale Funktionen, Gleichungen, lineare Funktion, Mathematiker, Nullstellen, quadratische Funktion, Funktionsgleichung, Graphen, Analysis
Relativitätstheorie: Zeitdilatation?

Hallo,

ich beschäftige mich grade privat mit dem Thema Relativitätstheorie und hätte dazu eine Frage. Und zwar ist es ja so dass wenn man sich schnell bewegt die Masse zunimmt (erst bei sehr hohen Geschwindigkeiten spürbar), dadurch die Raumzeit gekrümmt wird und somit die Zeit langsamer vergeht. So habe ich das aufheben Fall verstanden, ob das 100% richtig ist bin ich mir nicht sicher. Ich habe mir dann vorgestellt das ein Raumschiff mit sehr hoher Geschwindigkeit von Punkt A zu B fliegt, für diese Strecke braucht das Raumschiff 1 Jahr. Auf der Erde vergehen in dieser Zeit aber z.B. 5 Jahre. Ich habe mir jetzt vorgestellt das Beobachter von der Erde das Raumschiff betrachten, es sieht wie in Slowmotion aus denn es braucht aus der sich ja 5 Jahre. Nur wo ich mir jetzt unsicher bin: Wenn man jetzt annimmt das diese Raumschiff direkt an der Erdeoberfläche vorbeiflieg. Sieht es dann für die Menschen auf der Erde so aus als würde es ganz langsam vorbei fliegen was irgendwie kein Sinn ergibt. Oder ist es so das es selber die Raumzeit so stark krümmt das die Zeit um ihn rum langsamer vergeht also auch für die Beobachter an denen es vorbei fliegt. Aber das würde dann doch auch bedeuten das dieses Raumschiff eine viel stärkerer Gravitation als die Erde hätte und alles an sich zeigen würde.

Natürlich sind das alles Realitätsferne Gedankenspiele aber würde mich riesig über eine Antwort freuen um die Zeitdilatation besser zu verstehen.

Lg und danke für das durchlesen und Antworten :))

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MS Excel Problem?

Ich soll in der Arbeit eine Datenanalyse mit MS Excel durchführen. Ei dafür notwendiger Zwischenschritt ist es, die "Ist-Ankunftszeit" von Bussen von der "Soll-Ankunftszeit" eben dieser Züge zu subtrahieren (um die Verspätungen auszuwerten). Die Zellen, in denen diese Daten stehen, sind als "Standard" formatiert und sehen so aus:

2024-02-09T13:34

Teils steht auch noch die Sekundenzahl bei der Uhrzeit dabei, aber auch nicht immer (teils steht sie sogar bei der Sollzeit dabei und bei der Istzeit nicht, was auch noch so ein Aspekt ist). Ich will eben die Differenz von zwei solchen (oben in schwarz dargestellten) Daten bilden, um die Verspätung zu erhalten. Natürlich klappt das so erstmal nicht, es kommt die Fehlermeldung "Wert". Ich hab dann versucht, die entsprechenden Zellen als Zahl, Datum oder auch benutzerdefiniert zu formatieren, dennoch erhalte ich bei der Subtraktion immer den obigen Fehler. Excel erkennt halt nicht, was es tun soll. Auch die Funktion Datevalue hat mir nicht geholfen. Meines Erachtens sind die Daten bei uns da einfach schlecht aufbereitet^^

Hat jemand eine schlaue Idee, wie ich das Problem lösen kann?

Händisch einzeln ändern geht übrigens nicht, meine Exceltabelle hat 200.000 Zeilen, es geht hier um große Datenmengen.

Schönes Wochenende euch :)

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Kann mir bitte jemand bei der Berechnung der Aufgaben helfen?

1. Ein gerader Kegelstumpf hat einen Deckflächeninhalt von 8,0 cm einen Grundflächeninhalt von 18,1 cm? und sein Volumen beträgt 23,3 cm3

  1. Zeigen Sie, dass die Höhe ungefähr 1,8 cm beträgt und berechnen Sie die Mantelfläche von diesem Kegelstumpf. (Am = 24,8 cm)
  2. Geben Sie den Neigungswinkel zwischen der Mantelfläche und der Grund- oder
  3. Deckfläche an.(a =66,4°)
  4. Stellen Sie den Kegelstumpf im Zweitafelbild dar.
  5. Eine astronomische Beobachtungsstation besteht aus einem zylinderförmigen Turm vom Grundkreisradius r = 1,5 m und der Höhe h = 9 m sowie einer aufgesetzten halbkugelförmigen Kuppel. Berechnen Sie das innere Volumen der Beobachtungsstation. Die Maße sind Innenmaße. (V = 70,7 m3)
  6. In einem würfelförmigen Gefäß mit einer Kantenlänge von 100 cm ist eine geschlossene Kugel befestigt, die alle Seiten des Gefäßes berührt.
  7. Stellen Sie den Sachverhalt in einem Zweitafelbild im Maßstab 1 : 20 dar.
  8. Weisen Sie nach, dass man in das Gefäß mit der enthaltenen Kugel noch 400 Liter
  9. Flüssigkeit einfüllen kann, ohne dass die Flüssigkeit überläuft.

4. Eine Boje in Gestalt eines Doppelkegels hat einen äußeren Durchmesser von 0,8 m und eine Gesamthöhe (von Spitze zu Spitze) von 1,20 m. Die Höhen der beiden Kegel verhalten sich wie 1 : 5.

Wie groß ist das Volumen der Boje? (V = 0,2 m3)

b. Wie viel Eisenblech war zu ihrer Herstellung nötig? (1,9 m3)

5. Der Stamm einer Weißtanne ist s = 32,6 m lang. Die Umfänge an den beiden Enden

betragen u1 = 2,2 m und u2 = 80 cm.

  1. Welchen Rauminhalt hat der Stamm, wenn man ihn als Kegelstumpf auffasst?
  2. (6,3 m3)
  3. Wie viel % beträgt der Fehler, wenn man ihn als Zylinder mit u = 0,5(U1 + U2) behandelt? (5,8 % zu klein)

6. Für die Aufbewahrung von Zement auf Großbaustellen werden geschlossene Behälter mit kreisförmiger Deckfläche verwendet. Diese sind in einem Gestell gelagert (siehe Skizze). Aus Sicherheitsgründen darf der Behälter nur zu 95 % gefüllt werden.

  1. Wie viel m' fasst so ein Behälter? (15,7 m3)
  2. In Baumärkten wird der Zement in 50 kg-Säcken mit einem Volumen von rund 26 dm3 angeboten. Wie viele Säcke Zement sind zur Füllung eines Behälters notwendig.
  3. (574)
  4. Zu Werbezwecken soll der Behälter außen vollständig (ohne Gestell) mit den Farben der Firma (Blau, Weiß) gestrichen werden.
  • Berechnen Sie die zu streichende Fläche. (37,1) m2
  • Wie viele Dosen Farbe werden von jeder Farbe benötigt, wenn eine Farbdose für 5 m? reicht, und die Farben auf dem Behälter in einem Verhältnis von 1 (Blau) : 3 (Weiß) stehen sollen? (2 und 6 Dosen)
Mathematik, rechnen, Textaufgabe

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