Frage von eqleesinbaron, 30

Zylinder Größen mit Oberfläche und Höhe=4*r?

Also, Im meinem Mathe Buch bei einer Aufgabe bekommt man bestimmte Angaben vom Zylinder und soll den Rest damit rechnen die eine Aufgabe ist bisschen komisch: Radius= nicht angegeben Höhe=4*r Mantel= nicht angegeben Oberfläche=2m² Volumen= nicht angegeben

Man soll halt mit diesem Angaben ausrechnen könnte mir jemand das erklären oder vllt sogar machen und die Lösungen mit Rechnung geben? MfG eqleesinbaron

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Geograph, 17

h = 4 * r
O = 2 * pi * r² + 2 * pi * r * h = (2 * pi + 8 * pi) * r²

r = Wurzel(O / (pi * 10))

Kommentar von eqleesinbaron ,

obwohl ich schon was gefunden hab trotzdem danke ^^

Kommentar von CATFonts ,

Du hast bei deiner Oberfläche die Standfläche des Zylinders vergessen. So ein Zylinder ist ja wie eine Blechdose: 1 Mantel + 2 Deckel,  2 π r² ist nur EIN Kreis

Kommentar von Geograph ,

Ist "2 * pi * r²" nur eine Kreisfläche ??

Antwort
von CATFonts, 11

Wie man die Oberfläche eines Zylinders berechnet, sollte dir doch klar sein:

2 mal die Kreisfläche + Höhe mal Umfang

also Zylinderfläche = (oberer Deckel) + (unterer Deckel) + (Mantelfäche)

A = 2 π r² + 2 π r² + 2 π r h

und da h = 4r

A = 2 π r² + 2 π r² + + 8 π r² = 12 π r²

So, A weißt du, = 20m², und jetzt stelle die Formel

A = 12 π r²

nach r um:

r = √ A / 12 π

So, und wenn du so r hast, kannst du mit den Zylinderformeln aus dem Formelbuch wohl auch das Volumen ausrechnen

Kommentar von Geograph ,

Zeig uns mal den Zylinder, der 4 Kreisflächen (π r²) hat ;-)

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