Frage von Kiraa21, 34

Zw.Q1 und Q2 r=8 soll Ladung q = 2.0·10-7 C platziert werden, dass sie im Gleichgewicht ist. Wo ist q zu platzieren? Berechne das Verhältnis der Abstände x/y?

Zwei elektrische Ladungen, Q1 und Q2, haben den gegenseitigen Abstand 8.0 m.

Zwischen diesen beiden Ladungen soll die Ladung q = 2.0・10-7 C so platziert werden,

dass sie im Gleichgewicht ist. Wo ist q zu platzieren? Berechnen Sie das Verhaltnis X/Y.

Antwort
von Halswirbelstrom, 14

ǀ F1 ǀ = ǀ F2 ǀ   →  Q1 · q / (4πεₒx²) = Q2 · q / (4πεₒy²)

Q1 / x² = Q2 / y²      Mit  y = a – x  folgt:

Q1 / x² = Q2 / (a – x)²   →   x² / (a – x)² = Q1 / Q2 = 2,25

x² = 2,25 · (a – x)²   →   x² - 2,25 · (a - x)² = 0

x² - 2,25 · (a² - 2ax + x²) = 0   →   x² - 2,25a² + 4,5ax - 2,25x² = 0

-1,25x² + 4,5ax – 2,25a² = 0   →  Normalform:  x² - 3,6ax + 1,8a² = 0

Mit  a = 8m  folgt (ohne Einheit):  x² - 28,8x + 115,2 = 0

x1 = 24m   (entfällt)

x2 = 4,8m    →   x2 / y = x2 / (a - x) = 1,5

Gruß, H.

Antwort
von Kiraa21, 20

ach ja der Abstand zwischen Q1 und Q2 ist 8m

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