Frage von tinix33, 23

zwei Variablen, lineare Gleichungen kann es jemand erklären?

Hier das Beispiel:

I 20x+16y=49,60

II 15x+14y= 39,70

Kann das jemand weiterrechnen? Mit welchem Verfahren? Und wenn möglich jeder kleinste Rechenschritt :) danke

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 22

Forme die erste Gleichung nach x oder y um und setze das dann in die 2. Gleichung ein und löse nach der Unbekannten auf...

I. 20x+16y=49,60         |-20x  :16
              y=1,25x+3,1   | usw.  

Eine weitere Variante wäre, die erste Gleichung durch 4 teilen und die zweite durch 3, dann hast Du jeweils 5x+... da stehen und kannst die Gleichungen subtrahieren, dann fiele das x weg, ist aber komplizierter als die erste Variante, und Du mußt mit krummen Zahlen hantieren.

Kommentar von tinix33 ,

Danke, was ist das für ein Verfahren? Bin mir nicht sicher, ist es das Gleichsetzungsverfahren?

Kommentar von Rhenane ,

Du formst eine Gleichung nach einer Unbekannten um und SETZT das in die andere Gleichung EIN, also Einsetzungsverfahren :)

Gleichsetzungsverfahren wäre, wenn Du beide Gleichungen nach der gleichen Unbekannten umformst und die rechten Seiten dann gleich setzt, z. B. I y=3x+7   II y=1/3x-12  => 3x+7=1/3x-12

Als Drittes gibt es dann noch das Additions-/Subtraktionsverfahren, wie ich es oben beschrieben habe. Du formst eine oder beide Gleichungen so um, dass sich nach Addition oder Subtraktion der beiden Gleichungen eine Unbekannte auflöst.

Kommentar von UlrichNagel ,

Wenn du richtig gelesen hat, setzt Rhenane aus der 1. in die 2. EIN!

Beim 2. Beispiel mit gleichgroßen Werten 5x und 5x must du eine Gl von der anderen abziehen, damit x zu 0 wird. Es gibt aber keine 2 Benennungen, sondern nur Additionsverfahren. Addieren tust du dann bei entgegengesetzten wie +5x und -5x

Antwort
von NoODy91, 12

Ich würde das "Subtraktionsverfahten"verwenden ;)...such dir aus ob du x oder y (durch multiplizieren mit einer sinnvollen Zahl => kgn) und dann rechnest du I-II und löst auf...setzt das Ergebnis in II ein ...den Rest kannst du dir denken.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

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