Wenn sie beide an einem Router hängen, haben sie nach außen die selbe (die dem Router vom Provider zugeordnet wird), innerhalb des Netzes jedoch verschiedene.

jeder Rechner hat seine eingene IP-Adresse..auch wen sie über einen gemeinsamen Router laufen

Der Router hat eine eigene IP und jeder Rechner im Netzwerk auch. Von außen wird der Router angesprochen, der wiederum spricht die einzelnen Rechner im Netzwerk an. Das muss so sein, damit jeder Rechner in einem Netzwerk oder auch verschiedenen Netzwerken eindeutig identifizierbar ist.

man unterscheidet zwischen dem WAN (Internet) und dem LAN (Netzwerk bei dir zu hause).
dein dsl-modem bekommt vom provider genau EINE adresse, die wird protokolliert und wenn du mist baust im internet, dann sieht man das unter dieser adresse.
in deinem LAN kannst du dir soviele adressen vergeben wie du rechner hast, die sieht kein mensch im internet, denn der router schreibt diese vielen adressen immer auf diese EINE um.

Jeder Rechner (auch Dein Router ) hat in Deinem Netzwerk eine eigene IP. Der Router bekommt bei der Einwahl ins Internet eine öffentliche IP von Deinem Internetprovider zugewiesen. Geht nun ein Rechner ins Internet "merkt " sich Dein Router die IP des Rechners,von dem die Anfrage kam und leitet die Anfrage mit seiner öffentlichen IP versehen ins Internet. Die Antwort des Internets (z.B eine Website) kommt auf den Router zürück, der wiederum schickt sie an die "gemerkte" IP und voila Du siehst die angeforderte Website.

dann warte auf ne dritte hihi, aber ich hab auch schon öfters gelesen, das ein Anschluss nach außen die ein und selbe IP ist

solange man die selbe Verbindung am Provider benutzt hat man die gleiche IP-Adresse, da ein aussenstehender nur die IP-Adresse des Routers sehen kann. Die einzelnen Computer bekommen innerhalb des Homenetzwerkes vom Router eigene IP zugeteilt.