Frage von VanqOV3R, 26

Zwei Formeln bei der Länge des Kreisbogens?

Bei mir im Mathe. Buch gibt es bei dem Kreisbogen zwei Formeln. Eine lautet: b=2πr·α/360° Die Zweite: b=πr·α/180° Welche Formel steht für was? Danke👍

Antwort
von HellasPlanitia, 15

Die beiden Formeln sind absolut äquivalent. Bei der zweiten wurde einfach nur der Faktor 2 gekürzt. Du wirst bei beiden in jedem Fall exakt dasselbe Ergebnis erhalten.

Kommentar von VanqOV3R ,

Ok danke aber warum schreiben die dann da zwei Formeln rein?

Kommentar von HellasPlanitia ,

Je nach Kontext (Herleitung, Beweise etc.) kann es absolut sinnvoll sein, auch eine umgeformte Variante aufzuschreiben und zu verwenden. Manche Zusammenhänge sind dann klarer ersichtlich. Da ich aber dein Mathebuch nicht kenne, kann ich nicht sagen, was genau damit dargestellt werden soll.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 8

Die erste Formel ist sicher nur eine Beziehung, die während der Rechnung entstanden ist, bevor man nämlich ganz zum Schluss nochmal mit 2 gekürzt hat.

Oder sie stellt dar, dass die Flächenbeziehung ähnlich aufgebaut werden kann:

A = πr²·α/360° (Segmentfläche)

Antwort
von OIivix, 5

Das sind genau die gleichen.

In der ersten Formel steht 2/360 (und hald bisschen mehr im Zähler, aber da das mit 2 multipliziert wird, kann man ganz normal kürzen)

Um zu zweiter Formel zu gelangen, rechnest du durch 2.

Anders gesagt: multipliziere die zweite Formel mit 2 hast du die erste(:

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