Frage von OliKK, 50

Zwei Brüche nach x auflösen, HILFE?

Hallo~
Ich bin in Mathe gerade auf diese Aufgabe gestoßen:
Man soll durch Rechnung rausfinden, ob sich zwei Funktionen schneiden:
f(x) = 1/(x-1) und g(x) = - 1/(x-3)
Dann habe ich die zwei gleichgesetzt:
f(x) = g(x)
→ 1/(x-1) = - 1/(x-3)
Wie bekommt man dann das x raus?
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In der Schule haben wir aufgeschrieben, dass x=2 rauskommt, ich habe aber nicht verstanden wie man da drauf kommt :(
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Danke~

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 20

Hallo,

hier kannst Du die Nenner über Kreuz multiplizieren:

Zunächst:

(x-3)/(x-1)=-1

Dann:

x-3=-(x-1)

Klammer auflösen:

x-3=-x+1

x auf die eine, den Rest auf die andere Seite:

2x=4

x=2

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Rubezahl2000, 30

1/(x-1) = - 1/(x-3)
=> Der Nenner vom linken Bruch muss gleich "minus Nenner" vom rechten Bruch sein:
x-1 = -x+3
2x = 4
x = 2


Antwort
von Peter42, 19

f(x) = g(x)

1/(x-1) = -1/(x-3) wird umgeschrieben zu (dann sind die Zähler gleich)

1/(x-1) = 1/(3-x) wird zu

x-1 = 3-x die x auf eine Seite, den Rest auf die andere

2x = 4 durch 2 teilen

x = 2

Antwort
von Thimemper, 20

die lösung ist 1+2=3

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