Frage von MarkMoser123, 44

Zusammenhang zwischen Permittivität und Brechungsindex eines Materials?

Hallo, ich frage das hier mehr aus privatem Interesse, es ist nicht wichtig für meinen Studiengang, interessiert mich aber schon. Bitte wenn dann nur in einfachen Worten erklären, ich will lediglich eine grobe Vorstellung bekommen was da passiert. Und zwar wurde bei uns mal kurz in der Vorlesung angeschnitten, dass zwischen dem Dipolmoment eines Materials bzw seiner Permettivität und seinem Brechungsindex ein Zusammenhang besteht. Leider wird darauf nicht weiter eingegangen und eigentlich interessiert es mich schon.

Soweit ich weiß wird doch Licht nach dem einfachen Modell von Atom zu Atom übertragen, in dem die durch Licht angeregten Elektronen ihre zusätzliche Energie abstrahlen. Mein Gedanke war, dass sich so im Material durch die vergrößerte Beweglichkeit der Elektronen ein kurzes Dipolmoment bildet, bis die Lichtquanten eben von dem Material abgestrahlt worden sind.

Wenn der Lichtstrahl so quasi das Material passiert hebt sich dieses Dipolmoment auf, da ja die Wechselwirkung zwischen Licht und Atomen nicht mehr stattfindet und die Elektronen wieder auf ihre Plätze zurückwandern. Je nachdem wie hoch die Permittivität des Materials ist, also wie hoch die Durchlässigkeit für das durch das Licht verursachte elektrische Feld ist bildet sich das Dipolmoment schneller, der Vorgang der Lichtweitergabe läuft schneller ab, sprich die Lichtgeschwindigkeit ist höher, der Brechungsindex niedriger.

Das war jetzt extra sehr einfach in meinen Worten ausgedrückt, ich muss aber auch dazu sagen, dass in eine Richtung geht mit der ich fachlich nix zu tun habe.

Deswegen seid bitte nachsichtig.

Ansonsten stimmt meine Vorstellung so grob oder lieg ich vollkommen daneben?

Wir sollen uns für die Klausur einfach nur merken, das der Brechungsindex n proportional zur Wurzel der Permittivität ist, wenn man annimmt, dass die Permeabiltät für magnetische Felder keine Rolle spielt. Aber mich stört es immer wahnsinnig sowas einfach hinnehmen zu müssen, ohne wenigstens so ein bisschen Ahnung davon bekommen zu haben.

Danke schon mal für alle, die sich die Mühe machen auf meine Frage einzugehen.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von wrnxxx, 22

Nun ja, als ich deine Frage gelesen habe, wusste ich noch nichtmal, dass da ein Zusammenhang besteht.

Aber weil ich nunmal neugierig bin hab ich zum einen das Internet, wo man sogut wie nichts findet, sowie das Wissen einer Dozentin durchforstet. Wie sich herausstellt ist das nicht so einfach zu erklären, wie man denkt. Das ganze baut auf den Quatenphysikalischen Vorgängen in einem Atom auf und liegt daher nicht sofort ersichtlich auf der Hand, für eine komplett korrekte Beschreibung der komplexen Vorgänge sind Vorkenntnisse von Nöten, wie du und ich sie nicht haben.

Da ich deinen Wissensstand allerdings auch nicht weiß, breche ich das mal auf das Bohr'sche Atommodell herunter. Mit Quantenphysik wird das hier sonst ziemlich ausfühlich.

Vereinfacht ausgedrückt:
Ein Elektrisches Feld dreht die (temporären) Dipole in einem Stoff so hin, dass das Feld pos. oder neg. beeinflusst wird. Durch die Drehung der Dipole ist die eine Seite im Dielektrikum leicht pos, die andere leicht neg. geladen, sodass im Dielektrikum auch ein el. Feld entsteht (dem äußeren entgegengesetzt, was das Feld abschwächt).
Betrachten wir nun die Lichtbrechung des Stoffes, so stellt sich heraus, dass das Licht nicht zu 100% gebrochen, sondern auch ein Teil reflektiert wird. Das Licht wird sozusagen gespalten. Welcher Anteil jetzt gespalten wird hängt von den Dipolen im Material ab, die unter anderem auch die Geschwindigkeit des Lichtes durch das Material bestimmen, also dem Brechungsindex.
Je nachdem, wie viele Dipole nun in dem Stoff sind und wie eng diese Zusammen sind, kann das Licht "besser" hindurch bzw. die Dipole können sich leichter drehen. Wenn viele auf einem Fleck sind können sie sich nur schlecht drehen und das licht kann ebenfalls nicht so gut durch, und umgekehrt.

Im Grunde genommen ist das nicht so ganz korrekt, aber dann dürften wir auch nicht sagen, dass Elektronen in regelmäßigen Bahnen um den Atomkern kreisen :)

Expertenantwort
von TomRichter, Community-Experte für Physik, 19

Wenn Deine mathematischen Kenntnisse dafür ausreichen (meine reichen nicht):

https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Gleichungen#Erl.C3.A4uterung_zu_den_Maxwel...

Ich glaube nicht, dass man Deine Modellvorstellung der Lichtausbreitung in Materie soweit strapazieren kann, dass man daraus die Permittivität ableiten kann.

Antwort
von MarkMoser123, 18

Hm, ich seh ein, dass die Frage etwas speziell ist, ich dachte nur, hier gibt es ja einige Physiker, die davon im Normalfall wahrscheinlich deutlich mehr Ahnung haben als ich...

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten