Frage von XxsasssaXx, 25

Zusammengesetzter Dreisatz? Hilfe?

Also , ich schreibe in meiner nächsten Klausur über zusammengesetzten Dreisatz. Ich habe schon so viele Videos und Erklärungen angesehen und trotzdem verstehe ich es nicht.

Habt ihr ein Tipp wie man dabei keine Fehler macht ?
Könnt ihr mir das besser erklären ?

Antwort
von surbahar53, 6

Einfacher Dreisatz, auf Kopf gestellter Dreisatz und Dreisatz mit vier Beinen,
das stiftet nur Verwirrung. Ein Dreisatz lässt sich immer auf simples Bruchrechnen zurückführen.

Ein typische Aufgabe lautet so

4 Arbeiter pflastern 25 m² Fläche in 12 Stunden.
Wie lange brauchen 5 Arbeiter für 40 m² Fläche ?


Man muss sich nur überlegen, in welchen Zusammenhang
die Grössen stehen. Also je mehr Arbeiter, desto grösser die Fläche, je mehr Stunden, desto grösser die Fläche. Offensichtlich gilt

(Anzahl Arbeiter ) * (Anzahl Stunden ) * Faktor = Fläche

Diese Beziehung wenden wir jetzt auf die erste Aussage an

4 * 12 * Faktor = 25

mit einem erst mal unbekannten Faktor, es folgt aber schell

Faktor = 25/48

Jetzt wenden wir die 2. Aussage an.

(Anzahl Arbeiter ) * (Anzahl Stunden ) * Faktor = Fläche

5 * (Anzahl Stunden) * Faktor = 40, den Faktor kennen wir schon
5 * (Anzahl Stunden ) * (25/48) = 40

daraus ergibt sich die Anzahl der Stunden

Anzahl Stunden = 40 * 1/5 * (48 / 25) = 15.36

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Andere Aufgabe

Ein 7 m2 großes und 5 mm dickes Kupferblech wiegt 313,6 kg.
Wie viel wiegt ein 4 m² großes und 6 mm dickes Kupferblech?


Das Gewicht des Kupferblechs hängt vom Volumen ab, also allgemeine Beziehung

Fläche * Höhe * Faktor = Gewicht

Anwendung der ersten Aussage

7 * 5 * Faktor = 313,6

mit einem erst mal unbekannten Faktor, es folgt aber schell

Faktor = 313,6 / 35

Anwendung der zweiten Aussage

Fläche * Höhe * Faktor = Gewicht

4 * 6 * Faktor = Gewicht
den Faktor kennen wir schon
4 * 6 * (313,6 /35) = Gewicht
4 * 6 * (313,6 /35) = Gewicht
215.04 = Gewicht in kg

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Aufpassen muss man bei verschiedenen Einheiten.

Ein 7 m2 großes und 5 mm dickes Kupferblech wiegt 313,6 kg.
Wie viel wiegt ein 4 m² großes und 6 cm dickes Kupferblech?


Die Beziehung

Fläche * Höhe * Faktor = Gewicht

gilt natürlich trotzdem, aber der ermittelte Faktor in der oberen Aufgabe hat sich auf mm bezogen, beim Anwenden der 2. Aussage muss man dann als Höhe die Zahl 60 (6cm=60mm) einsetzen.

 

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