Frage von JessikaJ, 41

Zusammenfassung von x^2=-x^2+4x-2?

Ist die Lösung 0=2x^2-4x+2 ?

Falls ja, könnte mir jemand schreiben, wie man darauf kommt? ^-^' Bin schon die ganze Zeit am verzweifeln.

Danke schon mal!

Antwort
von Rubezahl2000, 11

Einfach auf beiden Seiten der Gleichung -x² hinzufügen:
=> 0=-2x²+4x-2

Bei deiner Lösung wurden zusätzlich beide Seiten der Gleichung mit -1 multipliziert. Das kann man machen, muss man aber nicht.

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 11

x^2= -1 *x^2 + 4 *x - 2 minus x^2

0= -1 *x^2 - 1*x^2 + 4 *x - 2=- 2 *x^2 + 4 *x - 2 dividiert durch - 2

0= x^2 + 4/(-2) * x - 2/(-2)= x^2 - 2 + 1 also

0=x^2 - 2 *x +1 Lösung mit der p-q-Formel siehe Mathe-Formelbuch

Mit meinen Graphikrechner (Caio) x=1 nur 1 Nullstelle 

2. Möglichkeit

x^2= - 1 *x^2 +4 *x -2 plus 1 *x^2 ergibt

x^2 + x^2= 4 *x - 2 minus 4 *x ergibt

2 *x^2 - 4*x= - 2 nun plus 2 ergibt

2*x^2-4*x + 2= 0 also

0=2 * x^2 - 4 *x + 2 dividiert durch 2 ergibt

0= x^2 - 4/2 *x + 2/2 =x^2 - 2 *x +1 also selbe Ergebnis

0=x^2 -2 *x +1 nur eine Nullstelle bei x=1

Antwort
von PhotonX, 22

Ja, die Lösung ist richtig. Bringe x² von der rechten auf die linke Seite (mit "-x²") und multipliziere die Gleichung mit (-1) um die Vorzeichen zu drehen.

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 21

x²=-x²+4x-2 | +x²

2x²=4x-2 | -4x

2x²-4x=-2 | +2

2x²-4x+2=0

Und das kann man dann ja dementsprechend lösen.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 20

x² = -x² + 4x - 2     | +x²      
                         Man schiebt auf einmal oder langsam alles nach links.

2x²             = 4x - 2     | -4x
2x² - 4x      = -2            | +2
2x² - 4x + 2 = 0

Du verzweifelst aber schnell.

Antwort
von Teifi, 14

x² = - x² + 4x - 2  /auf beiden Seiten +x²

2x² = 4x - 2 / -4x

2x² - 4x = - 2 / + 2

2x² - 4x + 2 = 0

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