Frage von Intacc, 13

Zusammenfassen von Funktionenscharfunktion Fa(x)?

Ich weiß dass ich einen Fehler gemacht habe, da ich die Lösung kenne, aber was habe ich falsch gemacht?? Gegeben ist die Funktion Fa(x) = x² - ax³ + 1 Für x wird jetzt einfach 1/(3a) eingesetzt. Ganz wichtig ist dabei die Klammer zu beachten! Es ist nicht (1/3)a sondern 1/(3a)! Wir erhalten also (1/(3a))² - a(1/(3a))³ + 1. Aus (1/(3a))² wird 1/(9a²). Bei a(1/(3a))³ habe ich - 1/(27a⁴) herausbekommen, da (1/(3a))³ ja 1/(27a³) ergibt und das mal - a ergibt - 1 /(27a⁴) Also habe ich Fa(1/(3a)=1/(9a²) - 1/(27a⁴) +1. Im Unterricht haben wir jedoch 1/(9a²) - 1/(27a²) +1 herausbekommen? Wo liegt mein Fehler?

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 9

Bei a(1/(3a))³ habe ich - 1/(27a⁴) 

Hier liegt denke ich der Fehler. Besser ist bei so etwas (wenn dir das öfters passiert), wenn du mehr Detailschritte aufschreibst.

  -ax³
= -a(1/(3a))³
= -a(1/(27a³))
= -a/(27a³)
= -1/27a²

Was auch helfen kann bei der Verrechnung von Exponenten ist, 1/x als x^(-1) zu schreiben.

Kommentar von Intacc ,

Okay, vielen Dank!

Kommentar von Suboptimierer ,

Bitteschön!

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