Frage von bstasveme, 23

zusammemgesetzte Bewegungen (Physik)?

"Frage" ist sozusagen in der Überschrift; wäre nett wenn mir jemand das Schritt für Schritt erklären könnte wie ich vorgehen muss :/

Aufgabe; Ein Ball wird mit v=60km/h unter 45grad schräg nach oben abgeschossen. Gib seinen Aufenthaltsort (x,y) nach 0,5 Sekunden an.

Antwort
von MarcelDavis321, 10

Der Ball bewegt sich mit 16,6m in der Sekunde bei 60kmh. Also nach 0,5 Sekunden hätte er ~8m  auf der x Achse zurückgelegt wenn er gerade geflogen wre.Ist er aber nicht, da er ja schräg nach oben geschossen wurde. Somit ist er bei 45Grad nur die hälfte der Strecke geflogen, also 4m. Das Gleiche ilt für die Y Achse, somit dürfste er wenn ich keinen Denkfehler habe ungefair bei (4/4) sein

Kommentar von bstasveme ,

dankeschön! ja (4,4) stimmt ca :)

Antwort
von Freshestmango, 4

Die Startgeschwindigkeit v teilt sich auf in eine horizontale vx und eine vertikale Geschwindigkeit vy.
Wenn man von der Luftreibung absieht, ist vx konstant.

Die Bewegungsgleichungen lauten deshalb:

ax(t)=0 , vx(t)= cos(45°)*v , sx(t)=cos(45°)*v

Auf die vertikale Geschwindigkeit wirkt die Schwerkraft bzw die Erdbeschleunigung g
(9,81m/s^2).
Deshalb ist diese nicht konstant und die Bewegungsgleichungen lauten:

ay(t)=g , vy(t)=sin(45°)*v-g*t , sy(t)=-1/2*gt^2+sin(45°)*v*t

Du musst jetzt nur noch die Zeit t in die Funktionen sy(t) und sx(t) einsetzen.

Noch ein paar nützliche Extras☺

Du kannst die Höhenfunktion sy(t) auch in Abhängigkeit von der Wurfweite sx(t) schreiben, indem du sx(t) nach t auflöst und dann diesen Term für t in die Höhenfunktion einsetzt:

Nach t auflösen:

sx(t)=cos(45°)*v*t
t=sx/cos(45°)*v

In sy(t) einsetzen:

sy(t)=-1/2gt^2+sin(45°)*v*t
=-1/2g*(sx/cos(45°)*v)^2+sin(45°)*v*sx/cos(45°)*v

Dadurch kannst du jetzt genau bestimmen, auf welcher Höhe sy sich der Wurfkörper befindet, wenn er gerade die horizontale Strecke sx zurückgelegt hat.😊

Du kannst auch ohne die Zeit die maximale Wurfhöhe symax und Wurfweite sxmax ausrechnen:

symax=sin^2(45°)*v^2/2g

und

sxmax=v^2*sin(2*45°)/g

An der Gleichung erkennt man, dass die maximale Wurfweite unter gleicher Startgeschwindigkeit v bei einem Winkel von 45° erfolgt, da der Sinus bei 90° bzw bei 2*45° am größten ist.

Falls es noch Unklarheiten geben sollte, scheue dich bitte nicht davor, mir entsprechende Fragen zu stellen😄☺

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