Zufallsexperimente Mathematik?

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2 Antworten

Hallo,

alles werde ich nicht beantworten - dazu habe ich heute keine Zeit mehr - aber ein paar Sachen:

Wenn Du verschiedene Werte hast wie die Körpergrößen von Personen, die Ergebnisse beim Würfeln, kannst Du sie nach unterschiedlichen Methoden auswerten.

Nehmen wir als Beispiel das Würfeln mit einem Würfel: Du würfelst - sagen wir - zwanzigmal und schreibst Dir die Ergebnisse auf:

3-5-5-2-1-6 usw.

Das Würfeln einer 2 etwa nennt man dann ein Ereignis.

Hast Du unter den 20 Würfen 5 Zweien gewürfelt, ist 5 die absolute Häufigkeit.

Davon zu unterscheiden wäre die relative Häufigkeit. 5 von 20 sind 25 %. Das wäre die relative Häufigkeit.

Das arithmetische Mittel bekommst Du, wenn Du alle Zahlen, die Du gewürfelt hast, addierst und die Summe durch die Anzahl der Würfelvorgänge, also 20, teilst.

Nehmen wir an, Du hast als Mittelwert 4 herausbekommen (Summe der gewürfelten Zahlen geteilt durch 20).

Nun mag Dich interessieren, wie sehr die Zahlen, die Du gewürfelt hast, um diesen Mittelwert herum streuen. Das sagt Dir die Varianz und die Standardabweichung.

Um die Varianz zu berechnen, zählst Du, wie oft Du eine 1, eine 2, eine 3 usw. geworfen hast.

Sagen wir, Du hast 3 mal eine 1 geworfen. Dann ermittelst Du den Abstand zum Mittelwert - die 1 unterscheidet sich um 3 vom Mittelwert 4, quadrierst diesen Unterschied: 3²=9 und multiplizierst ihn mit der Anzahl der Einser in Deiner Reihe. Also 3*(4-1)²=3*3²=3*9=27

Dasselbe machst Du mit den Zweien. Vielleicht waren vier Zweien darunter:

4-2=2, 2²=4, 4*4=16

Diese 16 addierst Du zu den 27 von vorhin. Ebenso machst Du es mit den Dreien, Vieren, Fünfen und Sechsen.

Die komplette Summe teilst Du wieder durch die Anzahl der Würfe (20) und hast damit die Varianz ermittelt. Es gibt auchh verfahren, nach denen wird durch n-1 geteilt, hier also durch 19, das ist aber in der Schule selten der Fall.

Wenn Du aus der Varianz die Wurzel ziehst, hast Du die Standardabweichung.

Der Binomialkoeffizient n über k verrät Dir, auf wieviele Arten Du k Elemente aus einer Menge von n Elementen auswählen kannst. Klassisches Beispiel: Lotto: Es gibt 49 über 6 Möglichkeiten, aus 49 Kugeln 6 zu ziehen, ohne daß die gezogenen Kugeln wieder in die Trommel zurückgelegt werden und ohne daß die Reihenfolge berücksichtigt wird, in der die einzelnen Kugeln gezogen werden.

n über k ist die Kurzschreibweise für n!/[k!*(n-k)!)

Bei 49 über 6 wäre das 49!/(6!*43!)

! bedeutet Fakultät. 4! ist gleich 1*2*3*4, 5!=1*2*3*4*5 usw.

Wenn Du Fakultäten durcheinander teilst kannst Du wunderbar kürzen.

49!/43! etwa ist 44*45*46*47*48*49, die Faktoren von 1 bis 43 kürzen sich alle weg.

Alles Gute für die Arbeit.

Willy

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Kommentar von Willy1729
16.11.2016, 05:50

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Hättest vllt mal früher lernen können - hier schreibt keiner freiwillig ein halbes Lehrbuch für dich - habt ihr kein Mathebuch?!

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Kommentar von hello05
09.11.2016, 21:17

Ich habe von dem Test erst heute erfahren! Und ich verlange natürlich nicht, dass mir jemand ein ganzes Mtahebuch schreibt. Wir haben natürlich eines und ich habe selbstverständlich auch geschaut, aber dort sind diese Sachen eben so kompliziert erklärt und deshalb habe ich gefragt. Ich kann verstehen, dass man denkt " Die solle mal eher anfangen und hier nicht so dumm rumfragen", aber ich habe ja die Frage generell gestellt und wenn du so denkst, dann musst du sie mir ja auch nicht beantworten!

Dir noch einen schönen Abend!

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Kommentar von DerServerNerver
09.11.2016, 21:18

Ist halt ziemlich viel in der einen Frage, damit bekommst du keinen motiviert, dir zu antworten. Gleichfalls!

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