Frage von FreakyTag, 70

Zufallsexperiment - Mensch ärgere dich nicht?

Liegt die Chance aufs Feld zu kommen (man muss eine 6würfeln mit zwei würfeln und darf dreimal pro Runde würfeln) bei 5/36 pro Runde?Da der Ergebnisraum 36 Elemente hat und eine 6 zu würfeln 5 "Kombinationen" gibt

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 33

Hallo,

das stimmt.

Es gibt 6²=36 Kombinationen, die beim Würfeln mit zwei Würfeln möglich sind und fünf davon ergeben als Summe eine 6.

Das macht eine Wahrscheinlichkeit von 5/36 pro Wurf.

Du mußt nur aufpassen bei der Wahrscheinlichkeit, in einer Runde mindestens einmal die 6 zu erreichen. Das ist nicht einfach 3*5/36=15/36,
sondern über die Gegenwahrscheinlichkeit: dreimal keine 6, zu errechnen, wobei Du dieses Ergebnis von 1 abziehst.

Also: Wahrscheinlichkeit, in drei Runden mindestens einmal die Summe von 6 zu würfeln, ist 1-(31/36)³=0,3615 oder 36,15 %.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von FreakyTag ,

Ist das was für Mathe einstufiges Zufallsexperiment?

Kommentar von Willy1729 ,

Wenn Du dreimal würfelst, ist es dreistufig. Hierbei verändern sich die Wahrscheinlichkeiten aber nicht auf jeder Stufe, weil das Fallen des Würfels nicht von dem vorherigen Wurf abhängt.

Etwas anderes ist es, wenn Du aufhörst zu würfeln, nachdem Du die 6 erreicht hast, wie es meist der Fall ist.

Dann hängt die Zahl der Würfe davon ab, ob und wann Du Erfolg hattest..

Die Chance, beim ersten Mal die 6 zu würfeln, liegt dann bei 5/36; beim zweiten Mal bei (31/36)*(5/36), beim dritten Mal bei (31/36)²*(5/36), denn ob Du überhaupt ein drittes Mal würfelst, hängt davon ab, ob Du bei den beiden ersten Malen keinen Erfolg hattest.

Antwort
von iokii, 42

Man darf 3 mal pro Runde würfeln, sonst ist es aber richtig.

Kommentar von FreakyTag ,

Also 15/36?

Kommentar von iokii ,

Nein. 5/36 ist die Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf eine 6 zu würfeln. Bei 3 Würfen mindestens eine 6 zu würfeln berechnest du zum Beispiel über die Gegenwahrscheinlichkeit.

Kommentar von FreakyTag ,

Wie?

Kommentar von iokii ,
Antwort
von Mikkey, 19

Mensch-Ärgere-Dich-Nicht spielt man mit einem Würfel.

Die Chance bei 3 Würfen eine Sechs zu haben liegt, wenn ich mich nicht vertan habe, bei 1-(5/6)³ - etwa 0,42

Kommentar von Willy1729 ,

Sind vielleicht Sonderregeln. Mit zwei Würfeln bekommst Du allerdings Probleme, wenn Du unbedingt eine 1 benötigst. Das wird schwierig.

Kommentar von FreakyTag ,

kannst du vllt. erklären wie du auf 1-(5/6) kommst

Kommentar von Mikkey ,

5/6 ist die Wahrscheinlichkeit, keine sechs zu würfeln (5/6)³ dieselbe bei drei Würfen.

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