Frage von bbahar, 28

Zrlege in ein produkt von faktoren?

1+6a+_____= ?

Ich bitte um Hilfe.

Danke

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 7

Das sieht nach einem Teil einer binomischen Formel aus.

Wir brauchen also die quadratische Ergänzung zu 1 + 6 a.

Nehmen wir die binomische Formel mal mit den Variablen x und y:

(x + y)² = x² + 2 x y + y ²

x² + 2 x y + y² muss also dem Term 1 + 6 a + _____ entsprechen.

x ist einfach: x² = 1 also x = 1.   (x = -1 ginge auch, bringt hier aber keine zusätzlichen Erkenntnisse.)

Damit steht x² für 1 und 2 x y für 6 a.

Daraus kann man y ausrechnen und damit den fehlenden Term (der y² ist).

Antwort
von kepfIe, 18

1+6a+9a^2= (1+3a)^2



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