Frage von Tanye 08.03.2010

Zinsrechnung - Verdopplung des Kapitals

  • Antwort von teking 12.03.2010

    In grober Annäherung kann man die Verdoppelung eines Kapitals abhängig vom gegebenen Zinssatz nach der sogenannten 70-iger Formel berechnen: So verdoppelt sich ein Kapital bei 10 % Zins in etwa 7 Jahren, bei 7 % Zins in etwa 10 Jahren. Bei 4 % Zins sind demnach etwa 17,5 Jahre erforderlich. Meine Tabellenwerte zeigen leider ab dem 15. Jahr nur noch 5-Jahresschritte. Im 15.Jahr ist danach das 1,80-fache erreicht, im 20.Jahr das 2,19-fache. Interpoliert bestätigt das die 70-iger Regel.

  • Antwort von Ellejolka 08.03.2010

    bei deiner Aufgabe soll wohl mit der Zinsformel und nicht mit der Zinseszinsformel gerechnet werden. z=kpt/100 und für z setzt du k ein, weil Verdopplung, dann kürzt sich k raus und nach t umgestellt; t=100/p =25 Jahre. gruß ej

  • Antwort von Vampirjaeger 08.03.2010

    Der Ansatz 1,04^x=2 wie schon beschrieben ist richtig. Einfach 100% durch 4% zu teilen ist falsch, weil es den Zinsenzins nicht berücksichtigt. Der richtige Ansatz hat übrigens die Lösung 17,7 Jahre.

  • Antwort von Tanye 08.03.2010

    bevor jeder wieder das gleiche vorrechnet :D :

    mir ist klar , dass man das so rechnen kann :

    10 * 1,04 ^ x = 20 dann kommt man auf ca. 18 bzw. 17 ,6 ...

    aber in der Lösung steht nun einmal 25 ... spielt es vielleicht eine Rolle wenn man das ganze ohne "Weiterverzinsung" und "Versteuerung" rechnet ? Ich meine das ist doch eh der Idealfall gewesen (von dem man ausgeht) , oder spielt das doch eine Rolle ?

  • Antwort von meikel1965 08.03.2010

    Sei K das gesuchte Kapital. Das Endkapital nach N Jahren beträgt dann K1,04(hoch)N. Das Endkapital ist 2K. Also löse die Glaichung 2 = 1,04(hoch)N. N = Logarithmus von zwei zur Basis 1,04 ERGEBNIS: 17,6 Jahre. Also 18 Jahre

  • Antwort von Tanye 08.03.2010

    ich hab mir gedacht :

    eine verdopplung heißt ja im prinzip 100% drauf ... 100 / Zinssatz also 100 / 4 = 25 ... das ergebnis wäre richtig , aber ist der rechenweg auch ok ?

  • Antwort von Spezle 08.03.2010

    a(t) = a(0) * 1,04^t

    a(t) = 2 a(0)

    2 a (0) = a(0) * 1,04^t 2 = 1,04 ^t ln 2/ ln 1,04 = t

    t = 17,67 in Jahren

  • Antwort von treckertom 08.03.2010
  • Antwort von AALFI 08.03.2010

    Die berühmte 72 Regel (72 durch Zinssatz)

    72/4 ist die Lösung.

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