Frage von Tanye,

Zinsrechnung - Verdopplung des Kapitals

ich hab ein beliebiges kapital und einen jährlichen zinssatz von 4% , in wieviel jahren verdoppelt sich das kapital ? ist schon zu lange her kann jmd helfen ?

Antwort von teking,
1 Mitglied fand diese Antwort hilfreich

In grober Annäherung kann man die Verdoppelung eines Kapitals abhängig vom gegebenen Zinssatz nach der sogenannten 70-iger Formel berechnen: So verdoppelt sich ein Kapital bei 10 % Zins in etwa 7 Jahren, bei 7 % Zins in etwa 10 Jahren. Bei 4 % Zins sind demnach etwa 17,5 Jahre erforderlich. Meine Tabellenwerte zeigen leider ab dem 15. Jahr nur noch 5-Jahresschritte. Im 15.Jahr ist danach das 1,80-fache erreicht, im 20.Jahr das 2,19-fache. Interpoliert bestätigt das die 70-iger Regel.

Antwort von Ellejolka,

bei deiner Aufgabe soll wohl mit der Zinsformel und nicht mit der Zinseszinsformel gerechnet werden. z=kpt/100 und für z setzt du k ein, weil Verdopplung, dann kürzt sich k raus und nach t umgestellt; t=100/p =25 Jahre. gruß ej

Antwort von Vampirjaeger,

Der Ansatz 1,04^x=2 wie schon beschrieben ist richtig. Einfach 100% durch 4% zu teilen ist falsch, weil es den Zinsenzins nicht berücksichtigt. Der richtige Ansatz hat übrigens die Lösung 17,7 Jahre.

Antwort von Tanye,

bevor jeder wieder das gleiche vorrechnet :D :

mir ist klar , dass man das so rechnen kann :

10 * 1,04 ^ x = 20 dann kommt man auf ca. 18 bzw. 17 ,6 ...

aber in der Lösung steht nun einmal 25 ... spielt es vielleicht eine Rolle wenn man das ganze ohne "Weiterverzinsung" und "Versteuerung" rechnet ? Ich meine das ist doch eh der Idealfall gewesen (von dem man ausgeht) , oder spielt das doch eine Rolle ?

Kommentar von Spezle,

Ich glaube das einfach die genannte Lösung falsch ist. Wenn du nicht Zinzeszins rechnest dann erreichst du eine Verdopplung des Kapitals in 25 Jahren. Also wenn du jedes Jahr die Zinsen nimmst und auf ein anderes Konto packst. Also ist das keine Zinzeszinsrechnung. Das ist aber kein reale Anwendung, sondern ziemlicher Unsinn.

Bsp.: Nehmen wir an du hast 10 €. Jedes Jahr 40 Cent Zinsen bei 4 %. 10 € = 1000 Cent. 1000 Cent / 40 Cent = 25 Capiche!

Antwort von meikel1965,

Sei K das gesuchte Kapital. Das Endkapital nach N Jahren beträgt dann K1,04(hoch)N. Das Endkapital ist 2K. Also löse die Glaichung 2 = 1,04(hoch)N. N = Logarithmus von zwei zur Basis 1,04 ERGEBNIS: 17,6 Jahre. Also 18 Jahre

Kommentar von sachlich,

absolut korrekte Antwort

Antwort von Tanye,

ich hab mir gedacht :

eine verdopplung heißt ja im prinzip 100% drauf ... 100 / Zinssatz also 100 / 4 = 25 ... das ergebnis wäre richtig , aber ist der rechenweg auch ok ?

Kommentar von Spezle,

Ist auch ein möglicher Ansatz. Alternative siehe die Rechnung oben. Mich würde aber interessieren wer euch solche Unsinnsaufgaben stellt?

Antwort von Spezle,

a(t) = a(0) * 1,04^t

a(t) = 2 a(0)

2 a (0) = a(0) * 1,04^t 2 = 1,04 ^t ln 2/ ln 1,04 = t

t = 17,67 in Jahren

Kommentar von Tanye,

so hab ichs auch ersma gemacht :DD gut dass noch jmd mal denkt wie ich hehe , aber es soll angeblich falsch sein ... die richtige antwort ist wie gesagt 25 :(

Kommentar von Spezle,

Troll dich einfach!

Kommentar von Spezle,

Sorry, hab nicht verstanden, dass du die Fragestellerin bist. Das Troll nehm ich also zurück:)

Antwort von treckertom,
Antwort von AALFI,

Die berühmte 72 Regel (72 durch Zinssatz)

72/4 ist die Lösung.

Kommentar von Tanye,

72/4 ist 18 aber die Lösung ist 25

Kommentar von treckertom,

Ist auch flasch.

2 = 1,04^x

x= ln(2) / ln(1,04) ≈ 17,673 Jahre

Kommentar von joymaster,

Das ist eine sehr schlechte Antwort. Schlecht deswegen, weil einfach nur eine Antwort OHNE RECHENWEG. wie einem Hund ein Knochen, dem Fragesteller die Antwort präsentiert wird. "Setzen, 6!"

Kommentar von treckertom,

Tatsächlich? Warum besserst DU nicht nach? Meckern kann jeder.

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