Frage von user417398, 20

Zinseszinsrechnung HILFE?

Hallo folgende Aufgabe:

Zu welchem Jahreszinssatz müsste man sein Kapital anlegen, um nach 9 Jahren über nominal denselben Betrag verfügen zu können wie am Ende einer vierjährigen Anlage zu 12% p.a.?

Ich verstehe nicht wie ich das ausrechnen soll. Es ist ja nicht mal ein End oder Startkapital gegeben. Könntet ihr mir helfen.

Antwort
von henryfaq, 4

Ich kann hier die allgemeine Formel der Zinseszinsrechnung noch einmal sagen: Kn=K0*q^n

Was hier verlangt ist, dass das Kapital nach n Jahren (9 bzw. 4 Jahren die gleiche sein soll.

Ich würde dabei zwei Gleichungen aufstellen, wobei hier gilt, dass K0 (der Startkapital) gleich sind (Ich gehe von 500 € aus).

Nun setzt man dies in die Gleichungen ein, die erste behandelt dabei, das Endkapital zu berechnen, was man später in der zweiten Gleichung einsetzt wird, wo der Zinssatz (wonach gefragt wurde) ausgerechnet wird.

1. Gleichung: K0 = 500€, q = 1,12 bzw. (1+12%) und n = 4 Jahre

Kn = K0*q^n

Kn = 500*1,12^4

Kn = 786,76 €

2. Gleichung: K0 = 500 € (gleich), Kn = 786,76 € (gleich), n = 9 Jahre

Kn=K0*q^n

786,76 = 500*q^9 | /500

1,5735... = q^9 | 9√ (9te Wurzel)

9√(1,5735)= q

1,0516... = q

Der Zinssatz muss also ungefähr 5,2 % betragen, um nach 9 Jahren genau so viel Geld zu haben wie nach 4 Jahren bei 12 %.

Probe: 1,0516^9 = 1,12^4

1,5727... ~ 1,5735 (es stimmt näherungsweise)

Antwort
von kenibora, 13

Bei der heutigen Zinsphase nicht möglich, nicht machbar!

Antwort
von user417398, 7

Ich habe als Startwert nun 100 genommen.

100 * 1,12^4 = 157,35

9. Wurzel aus 157,35/100 = 1,051 -1 = 0,051 * 100 = 5,16

Antwort
von sdahlke, 11

Startkapital irgendein wert nehmen, dann das Endkapital nach 4 jahren zu 12% Zinsen ausrechnen und dann formel auf Zinssatz umformen und 9 Jahre, Sart- und Endwert einsetzen.

Hast du ne Lösung was raus kommen soll?

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