Frage von xXLeliXx, 37

Zinseszinsen oder doch normale zinsrechnung?

Hey leute ich habe mal wieder probleme in mathe. ich hab da mal so ne frage wie berechnet man etwas wenn da zb steht

bei der spartakus bank erhält man auf sein guthaben 3% zinsen. Die zinsen werden einmal im jahr gutgeschrieben. Bei der rhodus bank erhält man 2,75% zinsen. Die zinsen werden allerdings alle drei monate gutgeschrieben. Moritz möchte 2000€ für zwei jahre anlegen. Vergleiche die zwei Angebote.

Also meine frage ist jtz nur wie ich das rechnen soll Also wie lautet diese formel? Wenn ich die formel habe kann ich auch die restlichen aufgaben ausrechnen, es wär nett, wenn ihr mir helfen würdet! √ aso ja und was meinen die mit gutgeschrieben?

Lg

Antwort
von Utanyan, 15

Mit „gutgeschrieben“ ist gemeint, dass du einmal in Periode x (bei Bank 1 Jährlich, bei Bank 2 alle 3 Monate) die Zinsen auf dein Konto bekommst.

Du rechnest nun wie folgt:

Bank 1 – 3% Zinsen, Auszahlung am Jahresende.

Wenn du 2000€ anlegst hast du logischerweise im 1. Jahr 2000€
als Zinsgrundlage.
Also einfach 2000/100*3 = 60€ Zinsen. (60€ sind 3% von 2000€)
Am Ende des Jahres hast du also dann 2060€ auf dem Konto.

Im Zweiten Jahr sind diese 2060€ die Grundlage für die Zinsen.
Also berechnest du diesmal 3% Zinsen von 2060€.
Das sind 2060/100*3 = 61,80€.Nach zwei Jahren hast du bei Bank 1 also 2121,80€ auf deinem
Konto.

Bank 2 – 2,75% Zinsen, Auszahlung vierteljährlich, also alle
3 Monate.

Auch hier hast du Anfangs 2000€ auf dem Konto.
Davon berechnest du die Zinsen, also 2000/100*2,75= 55€.
Diese 55€ werden dir allerdings schon nach 3 Monaten gutgeschrieben.
Das heißt im vierten Monat hast du 2055€ als Zinsgrundlage.
Die Zinsen betragen dann also 2055/100*2,75= 56,51€
Nach sechs Monaten hast du dann 2111,51€ auf deinem Konto.
Für das nächste Quartal kommen 2111,51/100*2,75= 58,07€ dazu.
Nach neun  Monaten hast du dann 2169,58€ auf dem Konto.
Im letzten Quartal erhältst du noch einmal 59,66€ Zinsen,
sodass du am Ende des ersten Jahres 2229,24€ auf deinem Konto hast.

Nun zum Zweiten Jahr.
Da du bestimmt keine Lust hast, das alles noch einmal so ausführlich zu rechnen, gibt es auch eine einfache Formel dafür.

Endkapital = Anfangskapital * (1 + Zinssatz in %/100)^Zeitperioden.

Im Falle des zweiten Jahres würde das also wie folgt aussehen:

2229,24*(1 + 2,75/100)^4 = 2484,76€

Nach 2 Jahren hast du bei Bank 2 also 2484,76€ auf dem Konto.

Ich hoffe ich konnte dir bei deinem Problem helfen.

LG,
Utau

Antwort
von Luca1991, 22

Zinsen werden immer per anno berechnet, also einmal im Jahr. 

Gutgeschrieben wird bedeuten, dass er alle 3 Monate eine Buchung in seinem Sparbuch oder online Sparbuch sehen kann wieviele Zinsen er gutgeschrieben bekommen hat.

Um vergleichen zu können musst du meiner Meinung nach nur beide Beispiele pro Jahr berechnen.

Antwort
von Kuhlmann26, 7

Der Zinssatz gilt immer pro Jahr. Du musst also einmal 2000 x 2,75 Prozent rechnen und einmal 2000 x 3 Prozent. Dann hast Du den jeweiligen Zinssatz raus.

Das die Zinsen bei der Rhodosbank jede Vierteljahr gutgeschrieben werden, bedeutet nicht, dass er vierteljährlich 2,75% Zinsen bekommt. Der Jahrezins wird nur durch 4 geteilt. Er braucht also auf die 55,00 € (2,75 % von 2000 €), die er an Zinsen bekommt, nicht bis zum Jahresende warten, sondern bekommt am 30. März, 30. Juni, 30. September und am 30. Dezember jeweils 13,75 € gutgeschrieben.

Bei der Spartakusbank bekommt er die 60,00 € Zinsen (3 % von 2000 €) am 30. Dezember gutgeschrieben.

Es handelt sich also nicht um eine Zinseszinsrechnung. Diese käme nur zur Anwendung, wenn die Spardauer über mehrere Jahre ginge und die Zinsen jeweis zum Jahreende nicht ausgezahlt würden, sondern zum Sparbetrag von 2000 € dazugelegt würden.

Nur, wenn bei der Rhodosbank tatsächlich die 2,75% pro viertel Jahr gezahlt werden, müsstest Du mit Zinseszins rechnen.

Gruß Matti

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