Frage von Kuku11, 18

Zerlegen sie damit die Funktion f : R → R mit f (x) = x³ − x.?

Hallo,

ich komme mit einer Aufgabe überhaupt nicht klar. Sie lautet:

Gegeben sei eine beliebige stetige Funktion f , die in nur endlich vielen Punkten ihr Monotonieverhalten ändert. Zeigen Sie, dass zwei stetige Funktionen w, n : R → R existieren mit f = w + n, w ist monoton wachsend, und n ist monoton fallend. Zerlegen sie damit die Funktion f : R → R mit f (x) = x³ − x.

Also ich scheitere schon daran, dass ich nicht genau weiß nach was ich zerlegen soll. Ich hoffe unter euch ist jemand, der/die mir einen Tipp geben kann.

LG

Antwort
von surbahar53, 11

Gegeben ist die Funktion f(x) = x³ − x.

Diese soll nun in die Summe einer streng monoton wachsenden Funktion w und streng monoton fallenden Funktion n zerlegt werden.

Ganz offensichtlich gilt w(x)=x³ und n(x)=-x

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community