Zentrische Streckung mit drei Strahlen?

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2 Antworten

Ist natürlich gemein, dass genau diese Längen nicht erklärt werden.
Vergiss mal die Strahlensätze und geh das Ganze mit etwas Logik an:

ACS und BDS sind im Prinzip ähnliche Dreiecke, die Winkel sind überall identisch. Das bedeutet, dass alle Seiten des Dreiecks BDS eine Erweiterung der Seiten des Dreiecks ACS sind:

BS = k * AS

Das Gleiche gilt für die anderen Seiten und da all diese Dreiecke aus den selben Geraden bestehen, ist der Faktor k für alle Seiten aller Dreiecke gleich groß:

DS = k * CS

Jetzt setzen wir die Gleichungen ins Verhältnis:

BS / DS = (k * AS) / (k * CS) -> k kürzt sich raus
BS / DS = AS / CS

Im Prinzip haben wir gerade die Herleitung des Strahlensatzes gemacht, wie du siehst lässt sich das auch auf die Strahlenstücke anwenden.

Mit den 4 gegebenen Größen kannst du nun die fehlenden 2 ausrechnen.

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Kommentar von Hiavatha8
29.11.2016, 17:08

Vielen Dank :D

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SA/SB = SC/SD    dann SA berechnen

und

SF/SE = SD/SC    dann SF berechnen

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