Frage von deinemudda237u, 47

Zentripetalkraft gleich geblieben bei anderem Radius?

Hallo liebe Comunity, wir habe die Aufgabe: Die Trommel einer Waschmaschine hat 50cm Druchmesser und dreht sich im Schleudergang mit 1200 Umdrehungen pro Minute. Mit welcher Kraft müsste dort ein Wassertropfen der Masse 1g vom Stoffgewebe festgehalten werden, um nicht wegzufliegen? und die zweite Frage: eine gleich schnell drehende Wäscheschleuder hat den Durchmesser 25cm. Ich habe jetzt jeweils bei beiden Zentripetalkräften 113097 raus. Ist das korrekt und wenn ja warum sind beide gleich, obwohl der Radius verschieden ist? Danke schon einmal im voraus!

Antwort
von Eisfreak, 34

1)Es gilt:F=m*v^2/r=m*w^2*r (da w (Winkelgeschw.)=v/r)

Nun setzt du ein: r=0.25 (halber Durchmesser)

1200 Umdrehungen/min=20 Umdr./s, also 20*2Pi/s=40Pi/s=w

m=1g

Dann ist F=1g*(40Pi/s)^2*0.25m ist etwa 3948 N

2) ist r halb so groß, dann ist F auch halb so groß (wenn sich die Geschwindigkeit auf die Winkelgeschwindigkeit, also Umdrehungen/Zeit bezieht)


Kommentar von deinemudda237u ,

Dankeschön. Ja mir ist aufgefallen ich habe beim Umrechnen einen Fehler gemacht :)

Antwort
von Lazybear, 31

Das ist nicht korrekt, Fz= m*v^2/r. Wenn m konstant ist, und v konstant ist, sich r aber ändert, kann die kraft nicht gleich sein, wird r kleiner, so wird Fz größer! Du hast dich irgendwo verrechnet, kann passieren :)

Kommentar von deinemudda237u ,

ja mein unrechnen aber danke 😊 deswegen war ich auch mega verwirrt ^^

Kommentar von Eisfreak ,

Deswegen sagte ich "wenn sich Geschwindigkeit auf die Winkelgeschwindigkeit bezieht". Ist die Anzahl der Umdrehungen gleich, so ist sowohl r ALS AUCH v halb so groß. Dann ist also bei F=m*v^2/r F immer noch halb so groß (da v ja quadriert wird)

Kommentar von Lazybear ,

:)

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