Frage von clemson, 60

Zeit und Ihre Messbarkeit im Verhältniss Erde - Universum - irre Geschwindigkeiten?

Ich kenne mich mit Physik leider gar nicht gut aus - hätte aber eine Frage die mich interessieren würde.

Angenommen ich hätte ein Raumschiff, dass mit einer irren Geschwindigkeit von annähernder Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist. Ich fliege mit diesem Raumschiff 1 Lichtjahr entfernt auf einen Planeten - bleibe dort 1 Jahr - und dann fliege ich wieder 1 Lichtjahr zurück auf die Erde. Mein Bruder bleibt auf der Erde.

Wie viel Zeit ist inzwischen auf der Erde bei meinem Bruder vergangen?

Kann man das überhaupt so beantworten?

Danke schon mal im Voraus!

Antwort
von Jonny1776, 4

Du bist ein Lichtjahr hin geflogen ein Jahr dort geblieben und ein Lichtjahr zurück geflogen.
Das heißt auf der Erde sind drei Jahre vergangen, doch da die "eigene Zeit", laut Einsteins Relativitätstheorie, sich verlangsamt je mehr man sich der Lichtgeschwindigkeit annähert und du in annähernder Lichtgeschwindigkeit geflogen bist ist für dich während der Reise vielleicht eine Stunde oder so vergangenen. (Bei Lichtgeschwindigkeit müsste die Zeit theoretisch stehen bleiben)
Also liegen zwischen dir und der Person auf der Erde Ca 2 Jahre.
Ich hoffe ich konnte dir helfen. LG :)

Antwort
von kainAutor, 40

Du spielst auf die Zeitdilatation nach Einsteins Relativitätstheorie an. Zunächst einmal spielt es für den Kern deiner Frage keine Rolle wie lange du auf diesem Planeten bleibst. Solange der Planet nicht wesentlich (!) schwerer ist als die Erde oder sich wesentlich (!) schneller bewegt als die Erde, wird es keinen relevanten Gangunterschied während deines Aufenthaltes geben. Du könntest also gleich nach der Ankunft wieder starten.

Viel interessanter ist die Reisezeit (Hin- und Rückreise). Da der Stern ein Lichtjahr entfernt ist und du dich nicht schneller als das Licht bewegen kannst brauchst du für jeden Weg mehr als ein Jahr. Die genaue Zeitdilatation hängt davon ab, wie dicht du an die Lichtgeschwindigkeit herankommst - sie wächst exponentiell. Bei 99,999% c ist der Gangunterschied um mehrere größenordnungen höher als bei 99,99% c.

Grundsätzlich würdest du deinen Bruder nicht mehr lebend antreffen. Vielleicht sogar nicht einmal mehr die Erde selbst. (Je nach genauer Geschwindigkeit und Gangunterschied kann die Zeitdillation durchaus auch Milliarden Jahre betragen.)

Hier gibt es eine recht einfache Erklärung zu der Thematik: http://www.interstellar.at/index.php/einfach-relativ-relativ-einfach-teil-3-zeit...

Ich kann auch das Buch "Himmelsturz" von Alastair Reynolds empfehlen, in dem dieser Effekt auch eindrucksvoll gezeigt wird.

Kommentar von clemson ,

Hey! Danke für eure und vor allem deine durchaus genaue Antwort! 

Vermutlich, wenn wir die technologischen Voraussetzungen für ein Raumschiff, das 99.99% der Lichtgeschwindigkeit erreichen würde, dann hätten wir vielleicht auch schon Wege gefunden, um die "Wartezeit" auf der Erde zu umgehen bzw. zu verkürzen ;-) Behaupte ich jetzt mal. Jedenfalls werde ich mich zur Sicherheit vor Abflug sehr gut von meinem Bruder verabschieden. *gg*

Kommentar von kainAutor ,

Es gibt leider nicht nur technologische Probleme, sondern grundlegend Physikalische. Neben der Zeitdialation gibt es z.B. noch die relativistische Massenzunahme: Bewegte Objekte werden schwerer.

Wenn du dein Raumschiff mit der Masse (m) auf annähernd Lichtgeschwindigkeit (c) bringen willst, brauchst du dafür Energie (E) und musst Treibstoff mitführen, der natürlich selbst auch eine Masse hat. Mehr Masse bedeutet mehr benötigte Energie und mehr Treibstoff. Nun wird aber das Raumschiff mit zunehmender Geschwindigkeit schwerer ... du brauchst mehr Energie und mehr Treibstoff, der wieder Masse mitbringt, die auch wieder schwerer wird ... du siehst das Problem?

Dazu kommt der Dopplereffekt: Durch die Vorwärtsbewegung werden die Lichtwellchen, die dir entgegen kommen (z.B. von den Sternen) subjektiv kürzer. Visuelles Licht wird zu harter Gammastrahlung - und die Längenkontraktion verstärkt diesen Effekt noch

Kommentar von kainAutor ,

Musst dich nicht von deinem Bruder verabschieden. PhotonX hat recht. Ich hatte nen schweren Denkfehler in der Sache.

Für deinen Bruder vergehen drei Jahre - für dich (während der Reise, aber nicht auf dem Planeten) entsprechend weniger.

Kommentar von PhotonX ,

Das ist nicht richtig. Für den Bruder auf der Erde vergehen drei Jahre, für den Bruder im Raumschiff weniger. Die Eigenzeit Tau im Raumschiff verhält sich zur Laborzeit t auf der Erde wie Tau=t/gamma, wobei gamma der Lorentz-Faktor ist. Im Labor (auf der Erde) vergehen drei Jahre, auf dem Raumschiff entsprechend um Faktor 1/gamma weniger. Der Bruder, der die Reise machte, kommt also junger zurück, aber er verpasst sicher keine Milliarden von Jahren, sondern maximal die drei Jahre, die er aus Erdensicht im Flug war.

Kommentar von kainAutor ,

Mea Culpa. Habs geschnallt, was du meinst.

Antwort
von PhotonX, 41

Wenn der Planet bezüglich der Erde ruht, dann sind für deinen Bruder drei Jahre vergangen: zwei Jahre Flugzeit und ein Jahr Wartezeit. Spannender wird es, wenn du dich fragst, wie viel Zeit für dich vergangen ist. Da musst du dann die relativistische Zeitdilatation berücksichtigen. Um eine Rechnung zu machen muss man aber wissen, wie schnell du genau fliegst (der Unterschied zwischen 99% der Lichtgeschwindigkeit und 99,99% ist enorm!).

Kommentar von kainAutor ,

Andersrum: Die 3 Jahre sind die subjektive Zeit an Bord des Schiffes. Für den Bruder vergeht entsprechend mehr Zeit. Wie du schon sagst: Der Unterschied der Nachkommastellen ist enorm, aber im Bezug auf die Frage lautet die Antwort in jedem Fall: Der Bruder ist tot.

Kommentar von PhotonX ,

Nein, wenn der Planet aus dem Erdsystem aus gesehen einen Lichtjahr entfernt ist, dann dauert die Reise mit annähernd Lichtgeschwindigkeit aus dem Erdsystem aus gesehen auch annähernd ein Jahr. Die subjektive Zeit an Bord ist die, die von den drei Jahren abweicht.

Kommentar von kainAutor ,

In dem Fall würde er selbst die Reise nicht überleben.

Du hast da aber was missverstanden. Das Lichtjahr ist die Entfernung, die das Licht mit seinen 300.000km/s in einem Jahr zurücklegt. Das Licht selbst hat keine Ruhemasse und unterliegt damit selbst nicht den relativistischen Effekten. Daher braucht das Licht auch für dich im ruhenden System für diese Strecke nur ein Jahr - genau wie in seinem eigenen.

Wenn du nun aber ein Raumschiff mit dieser Geschwindigkeit bewegst, braucht es zwar auch nur ein Jahr lokale Zeit - aber verglichen zum Ruhesystem tritt ein Gangunterschied auf. Die Uhr an Bord des Schiffes geht "Langsamer". (Das ist auch die vereinfachte Formulierung der spez. rel. Theorie). D.h. 1 Sekunde an Bord des Schiffes entspricht einem größeren Zeitraum außerhalb.

Den gleichen Effekt hat übrigens auch starke Gravitation (Neutronensterne, Schwarze Löcher), da sie eine Beschleunigung darstellt.

Ich empfehle dir die Bücher "Himmelssturz" (Alastair Reynolds),
"Proxima" und "Ultima" (Stephen Baxter) und die Reihe um die
"Verschollene Flotte" (Jack Cambell), sowie den Film "Planet der Affen".

Kommentar von PhotonX ,

Daher braucht das Licht auch für dich im ruhenden System für diese Strecke nur ein Jahr - genau wie in seinem eigenen. 

Für eine Strecke von einem Lichtjahr ja. Für eine Strecke zwischen Erde und dem Planeten nein - denn die beträgt nur aus der Sicht der Erde ein Lichtjahr, aus der Sicht des Raumschaffs ist der räumliche Abstand lorentz-kontrahiert.

Kommentar von kainAutor ,

Nee, die Lorentz-Kontraktion betrifft das bewegte System (Raumschiff) selbst und nicht die zurück gelegte Entfernung.

Kommentar von PhotonX ,

Die Lorentz-Kontraktion betrifft den räumlichen Abstand beliebiger zwei Ereignisse, das können die Enden eines ausgedehnten Objekts sein oder auch der Abstand zwischen zwei Objekten oder auch jedes andere Ereignispaar.

Kommentar von kainAutor ,

Ja: Aber nur innerhalb des bewegten Systems.

Kommentar von PhotonX ,

Ich würde das so formulieren: Die Lorentz-Kontraktion gibt eine Beziehung an zwischen den räumlichen Abständen zweier Ereignisse in zwei relativ zueinander bewegten Systemen an.

Kommentar von kainAutor ,

Da muss ich dir zustimmen.

Ich glaube wir haben uns beide ein bisschen geirrt. Die subjektive Bordzeit wird durch die Dilatation weniger sein zwei Jahre. Aber der Umkehrschluss , dass auf der Erde nur drei Jahre vergehen ist auch verkehrt. Das Schiff ist (mit langsamerer Zeit) unterwegs, verkürzt damit die subjektive Reise, wird bei seiner Rückkehr aber trotzdem eine um Jahrtausende gealterte Erde vorfinden.

Bei genau zwei Jahren liegt die Reisezeit nur für das Licht.

Kommentar von kainAutor ,

Forget it. Ich hatte nen Denkfehler. Sorry dafür.

Kommentar von PhotonX ,

Macht nichts, die spezielle Relativitätstheorie ist ja auch nicht so einfach. Habe zufälligerweise gerade heute meinen Tuttis ein bisschen über Längenkontraktion erzählt, deshalb war ich auf die Frage wohl gut vorbereitet. :)

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