Frage von Aesthetic, 39

Zeigerdiagramm erstellen?

Hallo,

ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe. Verzweifle etwas an dem Zeigerdiagramm.

Folgende Werte habe ich schon errechnet:

Xc= 25 Ohm XL= 20 Ohm Uc= 10 V IC= 0,4 A Ur2= 16 V Ir2= 0,25 A

Wäre nett, wenn mir jemand helfen kann das zu zeichnen bzw zu erklären wie man an so Aufgaben drangeht :)

Antwort
von Halswirbelstrom, 26

Iₒ = √ ( IR2² + Ic² ) ≈ 0,472 A

Uₒ = Iₒ · Z = 0,472 A · 31,2 Ω ≈ 14,7 V

φ = arctan ( Im {Z} / Re {Z} ) = arctan (2,14 Ω / 31,16 Ω) ≈ 3,9°

Die Berechnung des Scheinwiderstandes  Z  ist etwas aufwändig und mit der hier machbaren Darstellungsform recht unübersichtlich. Falls dazu dennoch Bedarf besteht, kann ich den Versuch machen.

Gruß, H.

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Z = R1 + jωL + 1 / ( 1/R2 + jωC )     →   Nenner reell machen:

Z = R1 + jωL + 1 / ( 1/R2 + jωC ) · (1/R2 - jωC ) / (1/R2 - jωC )

Z = R1 + jωL + ( 1/R2 – jωC ) / ( 1/R2² + ω²C² )

Z = R1 + jωL + [ 1/R2 / ( 1/R2² + ω²C² ) ] – jωC / ( 1/R2² + ω²C² )

→  Real- und Imaginäranteile zusammenfassen:

Z = R1 + [ 1/R2 / ( 1/R2² + ω²C² ) ] + j · (ωL – ωC / ( 1/R2² + ω²C² )

Re {Z} = R1 + [1/R2 / ( 1/R2² + ω²C² ) ] ≈ 31,16 Ω

Im {Z} = ωL – ωC / ( 1/R2² + ω²C² ) ≈ 2,16 Ω

φ = arctan ( Im {Z} / Re {Z} ≈ 3,97°

Gruß, H.       


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