Richtet sich die Erstattung nach dem ursprünglich geleisteten Preis oder nach dem jetzigen Wert?

Mußt Du in Deinen Versicherungsunterlagen nachlesen. Es gibt Neuwertversicherung und Zeitwertversicherung.

Hausratversicherungen sind immer Neuwertversicherungen, denn sonst bräucte ich nicht den Unterversicherungverzicht. Allerdings ist die Einschränkung bei Neuwert...Was kostet ein vergleichbares Gerät heute im Durchschnitt?
Da hat andreas48 Recht. Der sog. Wiederbeschaffungswert ist maßgebend. Beispiel: Du kaufst ein Gerät für (zum Zeitpunkt des Kaufs übliche) 2000 €. Ein Jahr später tritt der Versicherungsfall ein. Jetzt bekommst Du solch ein (vergleichbares) Gerät aber schon für 750 €. Also wird sich bei der Versicherungsleistung an den 750 € orientiert. Gruß Proteus
Versicherung zahlt den Wiederbeschaffungwert, meistens gehts nur um Neuanschaffungen nach dem Schadensfall.